题库 高中数学
题干
某种仪器随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加. 现对一批该仪器进行调查，得到这批仪器自购入使用之日起，前5年平均每台仪器每年的维护费用大致如下表：
（1）根据表中所给数据，试建立
关于
的线性回归方程
；
（2）若该仪器的价格是每台12万元，你认为应该使用满五年换一次仪器，还是应该使用满八年换一次仪器？并说明理由.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：
,
| 年份（年） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 维护费（万元） | 0.7 | 1.2 | 1.6 | 2.1 | 2.4 |
（1）根据表中所给数据，试建立
关于的线性回归方程；（2）若该仪器的价格是每台12万元，你认为应该使用满五年换一次仪器，还是应该使用满八年换一次仪器？并说明理由.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式： ,答案(点此获取答案解析）
关于
的线性回归方程
；
的物体时弹簧的长度．所求的长度是弹簧的实际长度吗？为什么？
，
，
，
，
，用最小二乘法得到回归直线方程
，过点
，
的直线方程
，那么下列4个命题中，
；②直线
过点
；③
.(参考公式
，
)
（百千克）与某种液体肥料每亩使用量
（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.
并加以说明（若
，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；
，参考数据：
，
.
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
（万元）与该城市4S店的个数x符合函数
，
，为扩大销售，该公司在同等规模的城市E预计要开设多少个4S店，才能使E市的4S店一个月某型号骑车销售盈利达到最大，并求出最大值.
中的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，