某种仪器随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加.现对一批该仪器进行调查，得到这批仪器自购入使用之日起，前5年平均每台仪器每年的维护费用大致如下表：年份（年）1_刷题宝

题干

某种仪器随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加. 现对一批该仪器进行调查，得到这批仪器自购入使用之日起，前5年平均每台仪器每年的维护费用大致如下表：

年份（年）	1	2	3	4	5
维护费（万元）	0.7	1.2	1.6	2.1	2.4

（1）根据表中所给数据，试建立

关于

的线性回归方程

；
（2）若该仪器的价格是每台12万元，你认为应该使用满五年换一次仪器，还是应该使用满八年换一次仪器？并说明理由.
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程

的系数公式：

,

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-07-25 09:09:22

答案(点此获取答案解析）

同类题1

假设关于某设备的使用年限

(年)和所支出的年平均维修费用

(万元)(即维修费用之和除以使用年限),有如下的统计资料：

使用年限	2	3	4	5	6
维修费用	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

（1）画出散点图；
（2）求

的线性回归方程；
（3）估计使用年限为10年时所支出的年平均维修费用是多少?
参考公式：

同类题2

一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，由此进行了5次实验，收集数据如下：

零件数：个	10	20	30	40	50
加工时间：分钟	59	71	75	81	89

由以上数据的线性回归方程估计加工100个零件所花费的时间为（）
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

同类题3

在—次对人体脂肪百分比和年龄关系的研究中，研究人员获得如下一组样本数据：

年龄
脂肪

由表中数据求得

的线性回归方程为

的估计值为．

同类题4

下列结论中正确的是（）

A．若两个变量的线性关系性越强，则相关系数的绝对值越接近于0

B．回归直线至少经过样本数据中的一个点

C．独立性检验得到的结论一定正确

D．利用随机变量

来判断“两个独立事件

的关系”时，算出的

值越大，判断“

有关”的把握越大

同类题5

一台机器使用时间较长，但还可以使用．它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺点，每小时生产有缺点零件的多少，随机器运转的速度而变化，如表为抽样试验结果：

转速x（转/秒）	16	14	12	8
每小时生产有缺点的零件数y（件）	11	9	8	5

（1）用相关系数r对变量y与x进行相关性检验；
（2）如果y与x有线性相关关系，求线性回归方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺点的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围内？（结果保留整数）
参考数据：

．
参考公式：相关系数计算公式：

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

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