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随着人们经济收入的不断增长,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题某汽车销售公司作了一次抽样调查,并统计得出某款车的使用年限
与所支出的总费用
(万元)有如表的数据资料:
使用年限
2
3
4
5
6
总费用
2.2
3.8
5.5
6.5
7.0
(1) 在给出的坐标系中作出散点图;
(2)求线性回归方程
中的
、
;
(3)估计使用年限为
年时,车的使用总费用是多少?
(最小二乘法求线性回归方程系数公式
,
.)
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 12:15:57
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某个制作和外卖意大利比萨的餐饮连锁店,其主要客户群是在校大学生,为研究各店铺某季度的销售额与店铺附近地区大学生人数的关系,随机抽取10个分店的样本,得到数据如下:
店铺编号
地区内大学生数
x
(万人)
某季度销售额
y
(万元)
1
0.2
5.8
2
0.6
10.5
3
0.8
8.8
4
0.8
11.8
5
1.2
11.7
6
1.6
13.7
7
2
15.7
8
2
16.9
9
2.2
14.9
10
2.6
20.2
(1)画出散点图,并判断各店铺该季度的销售额
y
与店铺附近地区大学生人数
x
是否具有线性相关关系.
(2)若具有线性相关关系,求回归方程,若某店铺所在地区内有大学生1万人,预测该店铺的季度销售额.
同类题2
在某次试验中,有两个试验数据
,统计的结果如下面的表格1.
(1)在给出的坐标系中画出
的散点图; 并判断正负相关;
(2)填写表格2,然后根据表格2的内容和公式求出
对
的回归直线方程
,并估计当
为10时
的值是多少?(公式:
,
)
1
2
3
4
5
2
3
4
4
5
表1
表格2
序号
1
1
2
2
2
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
同类题3
某农科所对冬季昼夜温差(最高温度与最低温度的差)大小与某反季节大豆新品种一天内发芽数之间的关系进行了分析研究,他们分别记录了12月1日至12月6日每天昼夜最高、最低的温度(如图甲),以及实验室每天每100颗种子中的发芽数情况(如图乙),得到如下资料:
最高温度
最低温度
甲
乙
(1)请画出发芽数
y
与温差
x
的散点图;
(2)若建立发芽数
y
与温差
x
之间的线性回归模型,请用相关系数说明建立模型的合理性;
(3)①求出发芽数
y
与温差
x
之间的回归方程
(系数精确到0.01);
②若12月7日的昼夜温差为
,通过建立的
y
关于
x
的回归方程,估计该实验室12月7日当天100颗种子的发芽数.
参考数据:
.
参考公式:
相关系数:
(当
时,具有较强的相关关系).
回归方程
中斜率和截距计算公式:
.
同类题4
调查某公司的五名推销员,其工作年限与年推销金额如下表:
推销员
A
B
C
D
E
工作年限
x
(年)
2
3
5
7
8
年推销金额
y
(万元)
3
3.5
4
6.5
8
(1)在图中画出年推销金额关于工作年限的散点图,并从散点图中发现工作年限与年推销金额之间关系的一般规律;
(2)利用最小二乘法求年推销金额关于工作年限的回归直线方程;
(3)利用(2)中的回归方程,预测工作年限为10年的推销员的年推销金额.
附:
,
=
-
.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
散点图
绘制散点图
由散点图画求近似回归直线