题库 高中数学
题干
参加山大附中数学选修课的同学，对某公司的一种产品销量与价格进行了统计，得到如下数据和散点图：
（参考数据：
，
，
，
）
（Ⅰ）根据散点图判断，
与
，
与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？
（Ⅱ）根据（1）的判断结果及数据，建立关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．
（Ⅲ）定价为多少元/
时，年收入的预报值最大？
附：对于一组数据
，
，
，…，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.
定价（元 ） | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 |
| 年销量（） | 1150 | 643 | 424 | 262 | 165 | 86 |
 | 14.1 | 12.9 | 12.1 | 11.1 | 10.2 | 8.9 |
（参考数据：
，，，）（Ⅰ）根据散点图判断，
与，与哪一对具有较强的线性相关性（给出判断即可，不必说明理由）？（Ⅱ）根据（1）的判断结果及数据，建立
关于的回归方程（方程中的系数均保留两位有效数字）．（Ⅲ）定价为多少元/
时，年收入的预报值最大？附：对于一组数据
，，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：，.答案(点此获取答案解析）
．
与销售额
（单位：万元）之间的关系如下表：
，那么当广告费支出为5万元时，随机误差的效应（残差）为（ ）万元（残差=真实值-预测值）
千瓦时与气温
之间的关系,随机统计了某
天的用电量与当天气温,并制作了对照表:
中
,预测当气温为
时,用电量的度数约为__________.
＝
x＋
中的
中的
为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖及以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为
