已知具有线性相关的变量，设其样本点为，回归直线方程为，若，（为原点），则（）A．B．C．D．_刷题宝

题干

已知具有线性相关的变量

，设其样本点为

，回归直线方程为

，若

，（

为原点），则

（）

A．

B．

C．

D．

上一题下一题 0.99难度单选题更新时间:2018-04-16 08:21:57

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某服装批发市场1–5月份的服装销售量x与利润y的统计数据如表：

月份	1	2	3	4	5
销售量x（万件）	3	6	4	7	8
利润y（万元）	19	34	26	41	46

（1）从这五个月的利润中任选2个，分别记为m，n，求事件“m，n均不小于30”的概率；
（2）已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程

；
（3）若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过2万元，则认为得到的利润的估计数据是理想的．请用表格中第5个月的数据检验由（2）中回归方程所得的第5个月的利润的估计数据是否理想？
参考公式：

同类题2

国家二孩政策放开后，某市政府主管部门理论预测2018年到2022年全市人口总数与年份的关系有如表所示：

年份年	0	1	2	3	4
人口数十万	5	7	8	11	19

请根据表中提供的数据，运用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

据此，估计2023年该市人口总数．
（附）参考公式：

同类题3

千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：

根据上表可得回归方程

为1.35，我校2018届同学在学科竞赛中获省级一等奖以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（）

同类题4

如图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额

（单位：亿元）的折线图.

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了

与时间变量

的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据（时间变量

的值依次为1，2，…，17）建立模型
①

；
根据2010年至2016年的数据（时间变量

的值依次为1，2，…，7）建立模型
②

.
利用这两个模型，该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值分别为_____，_____；并且可以判断利用模型_____得到的预测值更可靠.

同类题5

某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出

万元和销售额

万元的数据统计如下表：

城市	A	B	C	D	E	F	G
广告费支出	1	2	4	6	11	13	19
销售额	19	32	40	44	52	53	54

（1）若用线性回归模型拟合y与x关系，求y关于x的线性回归方程．
（2）若用对数函数回归模型拟合y与x的关系，可得回归方程

，经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95，请说明选择哪个回归模型更合适，并用此模型预测A城市的广告费用支出8万元时的销售额．
参考数据：

．
参考公式：

，
相关指数：

公式中的相似之处）

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