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高中数学
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某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到下表2:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出
关于
的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2010年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-26 06:26:26
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某小型企业甲产品生产的投入成本
(单位:万元)与产品销售收入
(单位:万元)存在较好的线性关系,下表记录了最近5次产品的相关数据.
(投入成本)
7
10
11
15
17
(销售收入)
19
22
25
30
34
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,判断该企业甲产品投入成本20万元的毛利率更大还是投入成本24万元的毛利率更大(
)?
相关公式:
,
.
同类题2
某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如表:
(1)用最小二乘法计算利润额
对销售额
的回归直线方程
;
(2)当销售额为4(千万元)时,估计利润额的大小.
(注:
)
同类题3
对于具有线性相关关系的变量
,有以下一组数据:
1
2
3
4
5
2
3.4
5.2
6.4
8
根据上表,用最小二乘法求得回归直线方程为
,则当
时,
的预测值为( )
A.11
B.10
C.9.5
D.12.5
同类题4
有人记录了某种设备的保养和维修费用
(万元)与使用年数
(年)的前
年的数据如下表所示。
使用年数
保养和维修费用
⑴由
与
的散点图分析可知,
与
具有线性相关,求回归直线方程
。
⑵根据⑴所得的方程,如果这台设备要使用
年,问这台设备第
年大约需要多少保养和维修费用?(参考公式:
)
同类题5
某同学由
与
之间的一组数据求得两个变量间的线性回归方程为
,已知:数据
的平均值为2,数据
的平均值为3,则 ( )
A.回归直线必过点(2,3)
B.回归直线一定不过点(2,3)
C.点(2,3)在回归直线上方
D.点(2,3)在回归直线下方
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程