某商品要了解年广告费（单位：万元）对年销售额（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费和年销售额数据作了初步整理，得到下面的表格：用广告费作解释变量，年销售额作预_刷题宝

题干

某商品要了解年广告费

（单位：万元）对年销售额

（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费

和年销售额

数据作了初步整理，得到下面的表格：

用广告费作解释变量，年销售额作预报变量，若认为

适宜作为年销售额

关于年广告费

的回归方程类型，则
（1）根据表中数据，建立

关于

的回归方程；
（2）已知商品的年利润

与

的关系式为

.根据（1）的结果，年广告费

约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大？
附：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-03-03 05:16:56

答案(点此获取答案解析）

同类题1

某地区某农产品近五年的产量统计如下表：

（Ⅰ）根据表中数据，建立

的线性回归方程

，并由所建立的回归方程预测该地区2018年该农产品的产量；
（Ⅱ）若近五年该农产品每千克的价格

（单位：元）与年产量

（单位：万吨）满足的函数关系式为

，且每年该农产品都能售完．求年销售额

最大时相应的年份代码

的值，
附：对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的计算公式：

同类题2

在某地区2008年至2014年中，每年的居民人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

对变量t与y进行相关性检验，得知t与y之间具有线性相关关系．
（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）预测该地区2016年的居民人均纯收入．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：

同类题3

某车间为了给贫困山区的孩子们赶制一批爱心电子产品，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下表所示：

零件的个数个	2	3	4	5
加工的时间		3	4

经统计发现零件个数

与加工时间

具有线性相关关系.
（1）求出

的线性回归方程

；
（2）试预测加工10个零件需要多少时间．
利用公式：

同类题4

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，12月1日至12月5日的昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数如下表所示：

日期	12月1日	12月2日	12月3日	12月4日	12月5日
温差x(℃)	10	11	13	12	8
发芽数y(颗)	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是：先从这5组数据中选取2组，用剩下的3组数据求回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．

(1)求选取的2组数据恰好是不相邻的2组数据的概率．

(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求y关于x的线性回归方程.

(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？

同类题5

下列说法：
①将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数

后，标准差也变为原来的

倍；
②设有一个回归方程

增加1个单位时，

平均减少5个单位；
③线性相关系数

越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱；
④在某项测量中，测量结果

服从正态分布

的概率为0.4，则

内的概率为0.6
⑤利用统计量

来判断“两个事件

的关系”时，算出的

值越大，判断“

有关”的把握就越大
其中正确的个数是

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