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高中数学
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某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出
万元和销售额
万元的数据统计如下表:
城市
A
B
C
D
E
F
G
广告费支出
1
2
4
6
11
13
19
销售额
19
32
40
44
52
53
54
(1)若用线性回归模型拟合
y
与
x
关系,求
y
关于
x
的线性回归方程.
(2)若用对数函数回归模型拟合
y
与
x
的关系,可得回归方程
,经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95,请说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测
A
城市的广告费用支出8万元时的销售额.
参考数据:
,
,
,
,
,
.
参考公式:
,
相关指数:
(注意:
与
公式中的相似之处)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-09 10:47:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某书店刚刚上市了《中国古代数学史》,销售前该书店拟定了5种单价进行试销,每种单价(
元)试销l天,得到如表单价
(元)与销量
(册)数据:
单价
(元)
18
19
20
21
22
销量
(册)
61
56
50
48
45
(l)根据表中数据,请建立
关于
的回归直线方程:
(2)预计今后的销售中,销量
(册)与单价
(元)服从(l)中的回归方程,已知每册书的成本是12元,书店为了获得最大利润,该册书的单价应定为多少元?
附:
,
,
,
.
同类题2
某同学在研究性学习中,收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位:万盒)的数据如下表所示:
月份x
1
2
3
4
5
y(万盒)
4
4
5
6
6
(1)该同学为了求出
关于
的线性回归方程
,根据表中数据已经正确计算出
=0.6,试求出
的值,并估计该厂6月份生产的甲胶囊产量数;
(2)若某药店现有该制药厂今年二月份生产的甲胶囊4盒和三月份生产的甲胶囊5盒,小红同学从中随机购买了3盒甲胶囊,后经了解发现该制药厂今年二月份生产的所有甲胶囊均存在质量问题,记小红同学所购买的3盒甲胶囊中存在质量问题的盒数为ξ,求ξ的分布列和数学期望.
同类题3
某公司在销售某种环保材料过程中,记录了每日的销售量
(吨)与利润
(万元)的对应数据,下表是其中的几组对应数据,由此表中的数据得到了
关于
的线性回归方程
,若每日销售量达到10吨,则每日利润大约是( )
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
A.7.2万元
B.7.35万元
C.7.45万元
D.7.5万元
同类题4
某地
岁男童年龄
(岁)与身高的中位数
如下表:
(岁)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
76.5
88.5
96.8
104.1
111.3
117.7
124.0
130.0
135.4
140.2
对上表的数据作初步处理,得到下面的散点图及一些统计量的值.
附:回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计
公式分别为:
,
(I)求
关于
的线性回归方程(回归方程系数精确到0.01);
(II)某同学认为,
更适宜作为
关于
的回归方程类型,他求得的回归方程是
.经调查,该地11岁男童身高的中位数为
.与
(I)中的线性回归方程比较,哪个回归方程的拟合效果更好?请说明理由.
同类题5
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,经统计知年份
x
和储蓄
存款
y
(千亿元)具有线性相关关系,下表是该地某银行连续五年的储蓄存款(年底余额),
如下表(1):
年份
x
2014
2015
2016
2017
2018
储蓄存款
y
(千亿元)
5
6
7
8
10
表(1)
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,令
得到下表(2):
时间代号
t
1
2
3
4
5
0
1
2
3
5
表(2)
(1)由最小二乘法求
关于
t
的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出
y
关于
x
的线性回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2020年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于一组数据(
u
1
,
v
1
),(
u
2
,
v
2
),…,(
u
n
,
v
n
),其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
)
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程