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高中数学
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某购物网站对在7座城市的线下体验店的广告费指出
万元和销售额
万元的数据统计如下表:
城市
A
B
C
D
E
F
G
广告费支出
1
2
4
6
11
13
19
销售额
19
32
40
44
52
53
54
(1)若用线性回归模型拟合
y
与
x
关系,求
y
关于
x
的线性回归方程.
(2)若用对数函数回归模型拟合
y
与
x
的关系,可得回归方程
,经计算对数函数回归模型的相关指数约为0.95,请说明选择哪个回归模型更合适,并用此模型预测
A
城市的广告费用支出8万元时的销售额.
参考数据:
,
,
,
,
,
.
参考公式:
,
相关指数:
(注意:
与
公式中的相似之处)
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-09 10:47:46
答案(点此获取答案解析)
同类题1
进入冬天,大气流动性变差,容易形成雾握天气,从而影响空气质量.某城市环保部门试图探究车流量与空气质量的相关性,以确定是否对车辆实施限行.为此,环保部门采集到该城市过去一周内某时段车流量与空气质量指数的数据如下表:
(1)根据表中周一到周五的数据,求y关于x的线性回归方程.
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2,则认为得到的线性回归方程是可靠的.请根据周六和周日数据,判定所得的线性回归方程是否可靠?
注:回归方程
中斜率和截距最小二乘估计公式分别为
.
同类题2
为研究某种病菌在特定条件下随时闻变化的繁殖规律,通过观察记录得到如下的统计数据:
天数
(天)
3
4
5
6
7
繁殖个数
(万个)
2.5
3
4
4.5
6
若线性回归方程为
,则可预测当
时,繁殖个数为( )
参考公式及数据:
,
,
,
,
,
.
A.6.5
B.6.55
C.7
D.8
同类题3
设某地区乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
时间代号
1
2
3
4
5
6
储蓄存款
(千亿元)
3.5
5
6
7
8
9.5
(1)求关于
的回归方程
,并预测该地区2019年的人民币储蓄存款(用最简分数作答).
(2)在含有一个解释变量的线性模型中,
恰好等于相关系数
的平方,当
时,认为线性回归模型是有效的,请计算
并且评价模型的拟合效果(计算结果精确到
).
附:
,
.
同类题4
二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x
与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:
使用年数
2
4
6
8
10
售价
16
13
9.5
7
4.5
(Ⅰ)试求y关于x的回归直线方程;
(参考公式:
,
;参考数据:
)
(Ⅱ)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x
2
-1.75x+17.2万元,根据(Ⅰ)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程