近年来，某地区积极践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念，年年初至年年初，该地区绿化面积（单位：平方公里）的数据如下表：

年份
年份代号
绿化面积

 
（1）求关于的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，预测该地区年年初的绿化面积.
（附：回归直线的斜率与截距的最小二乘法估计公式分别为：，.其中）

某个体服装店经营某种服装,在某周内获得的纯利润y(单位:元)与该周每天销售这种服装的件数x之间的一组数据关系如下表:

x	3	4	5	6	7	8	9
y	66	69	73	81	89	90	91

 

 

(1)求纯利润y与每天销售件数x之间的回归方程;
(2)若该周内某天销售服装20件,估计可获得纯利润多少元?
已知:=280,x_iy_i=3 487,.

“关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第年(年是第一年)与捐赠的现金(万元)的对应数据，由此表中的数据得到了关于的线性回归方程，则预测年捐赠的现金大约是(   )
 

A．万元

B．万元

C．万元

D．万元

某城镇社区为了丰富辖区内广大居民的业余文化生活，创建了社区“文化丹青”大型活动场所，配备了各种文化娱乐活动所需要的设施，让广大居民健康生活、积极向上，社区最近四年内在“文化丹青”上的投资金额统计数据如表: (为了便于计算，把2015年简记为5，其余以此类推)

年份（年）	5	6	7	8
投资金额（万元）	15	17	21	27

 
(Ⅰ)利用所给数据，求出投资金额与年份之间的回归直线方程；
(Ⅱ) 预测该社区在2019年在“文化丹青”上的投资金额.
附:对于一组数据, 其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.

在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和.

x(个)	2	3	4	5	6
y(百万元)	2.5	3	4	4.5	6

 
(1)在年收入之和为2.5（百万元）和3（百万元）两区中抽取两分店调查，求这两分店来自同一区的概率
(2)该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
(3)假设该公司在A区获得的总年利润z(单位：百万元)与x，y之间的关系为z＝y－0.05x²－1.4，请结合(1)中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
参考公式：