- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 解释回归直线方程的意义
- + 用回归直线方程对总体进行估计
- 根据回归方程求原数据中的值
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据：
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
| x | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| y | 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
| P（k2>k） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.83 |
（1）画出散点图；
（2）求回归直线方程；
（3）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
有一个食品商店为了调查气温对热饮销售的影响，经过调查得到关于卖出的热饮杯数与当天气温的数据如下表，绘出散点图如下．通过计算，可以得到对应的回归方程
＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是( )
＝－2.352x＋147.767，根据以上信息，判断下列结论中正确的是( )| 摄氏温度 | －5 | 0 | 4 | 7 | 12 | 15 | 19 | 23 | 27 | 31 | 36 |
| 热饮杯数 | 156 | 150 | 132 | 128 | 130 | 116 | 104 | 89 | 93 | 76 | 54 |
| A．气温与热饮的销售杯数之间成正相关 |
| B．当天气温为2℃时，这天大约可以卖出143杯热饮 |
| C．当天气温为10℃时，这天恰卖出124杯热饮 |
| D．由于x＝0时，的值与调查数据不符，故气温与卖出热饮杯数不存在线性相关性 |
某单位为了了解用电量y(度)与气温x(℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表如下：表中数据得回归直线方程
中的
＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量为________．
中的＝－2，预测当气温为－4℃时，用电量为________．| 气温(℃) | 18 | 13 | 10 | －1 |
| 用电量(度) | 24 | 34 | 38 | 64 |
某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩x与物理成绩y如下表：
数据表明y与x之间有较强的线性关系．
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人．能否在犯错误概率不超过0．01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据:回归直线的系数
．
，
．
数据表明y与x之间有较强的线性关系．
（1）求y关于x的线性回归方程；
（2）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（1）中的回归方程，估计该同学的物理成绩；
（3）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为50%和60%，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人．能否在犯错误概率不超过0．01的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？
参考数据:回归直线的系数
．，．某单位为了了解用电量y度与气温x ℃之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：
由表中数据得回归直线方程
中
＝－3，预测当气温为2 ℃时，用电量的度数是
由表中数据得回归直线方程
中＝－3，预测当气温为2 ℃时，用电量的度数是| A．70 | B．68 | C．64 | D．62 |
（安徽省合肥市2018冲刺最后1卷）为了研究某班学生的脚长
(单位:厘米)和身高
（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取
名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为
已知
.该班某学生的脚长为
，据此估计其身高为__________．
(单位:厘米)和身高（单位:厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为已知.该班某学生的脚长为，据此估计其身高为__________．为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：
(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程
；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
| 日期 | 4月1日 | 4月7日 | 4月15日 | 4月21日 | 4月30日 |
| 温差x/℃ | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
| 发芽数y/颗 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为m，n，求事件“m，n均不小于25”的概率；
(2)从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出y关于x的线性回归方程
；(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问(2)中所得的线性回归方程是否可靠？
2015年一交警统计了某路段过往车辆的车速大小与发生的交通事故次数,得到如下表所示的数据:
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;
(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,
=
-
,其中
,为样本平均值) 
| 车速x(km/h) | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 事故次数y | 1 | 3 | 6 | 9 | 11 |
(Ⅰ)请画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
;(Ⅲ)试根据(Ⅱ)求出的线性回归方程,预测在2016年该路段路况及相关安全设施等不变的情况下,车速达到110km/h时,可能发生的交通事故次数.
(附:b=
,=-,其中,为样本平均值) 今麦郎饮品公司计划提高某种产品的价格,为此销售部在2017年的11月1日至11月5日连续五天对某个大型批发市场中该产品一天的销售量及其价格进行了调查,其中该产品的价格x(元)与销售量y(万件)之间的数据如下表所示:
已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其回归直线方程为
=-3.2x+
,若该公司提高价格后该批发市场的日销售量为8.32万件,则该产品的价格约为
| 日期 | 11月1日 | 11月2日 | 11月3日 | 11月4日 | 11月5日 |
| 价格x(元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
| 销售量y(万件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
已知销售量y与价格x之间具有线性相关关系,其回归直线方程为
=-3.2x+,若该公司提高价格后该批发市场的日销售量为8.32万件,则该产品的价格约为| A．14.3元 | B．9.8元 |
| C．9.9元 | D．10.12元 |
某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据：
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
（2）利用（1）中所求出的回归直线方程预测该地2020年的粮食需求量．
| 年份 | 2010 | 2012 | 2014 | 2016 | 2018 |
| 需求量（万吨） | 236 | 246 | 257 | 276 | 286 |
（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程
（2）利用（1）中所求出的回归直线方程预测该地2020年的粮食需求量．