为研究质量(单位：克)对弹簧长度(单位：厘米)的影响，对不同质量的6个物体进行测量，数据如表所示：

	5	10	15	20	25	30
	7.25	8.12	8.95	9.90	10.9	11.8

 
（1）作出散点图并求线性回归方程；
（2）求出；
（3）进行残差分析．

某城市理论预测2020年到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：

年份202x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

 
（1）请在右面的坐标系中画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；
（3）据此估计2025年该城市人口总数.
（参考公式：，）

海水受日月的引力在一定的时候发生涨落的现象叫潮.一般地,早潮叫潮,晚潮叫汐.在通常情况下,船在涨潮时驶进航道,靠近码头;卸货后,在落潮时返回海洋.下表是某港口某天的时刻与水深关系的预报.

时刻	水深/m	时刻	水深/m	时刻	水深/m
0:00	5.0	9:18	2.5	18:36	5.0
3:06	7.5	12:24	5.0	21:42	2.5
6:12	5.0	15:30	7.5	24:00	4.0

 
(1)选用一个函数来近似描述这一天该港口的水深与时间的关系,给出整点时水深的近似数值(精确到0.001 m).
(2)一条货船的吃水深度(船底与水面的距离)为4 m,安全条例规定至少要有1.5 m的安全间隙(船底与洋底的距离),该船这一天何时能进入港口？在港口能呆多久？
(3)某船的吃水深度为4 m,安全间隙为1.5 m该船这一天在2:00开始卸货,吃水深度以0.3 m/h的速度减少,如果这条船停止卸货后需0.4 h才能驶到深水域,那么该船最好在什么时间停止卸货,将船驶向较深的水域？

一机器可以按各种不同速度运转，其生产的产品有一些会有缺点，每小时生产有缺点的产品数随机器运转速度的不同而变化，下表为其试验数据：

速度（转/秒）	每小时生产有缺点的产品数（个）

 
其中：，，，.
（1）画出散点图；
（2）求机器运转速度与每小时生产有缺点的产品数之间的回归方程；（系数、用分数表示）
（3）若实际生产所允许的每小时生产有缺点的产品数不超过件，那么机器的速度每秒不超过多少转？
（参考公式：）

一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

人数	10	15	20	25	30	35	40
件数	4	7	12	15	20	23	27

 
其中．
（Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
（Ⅱ）求回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（参考数据：，，，，，
）
（Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）