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高中数学
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某种产品广告的支出
x
与销售收入
y
(单位:万元)之间有下列所示的对应数据:
广告支出
x
1
2
3
4
销售收入
y
12
28
42
56
若由数据知
y
对
x
呈线性相关关系,
(1)利用最小二乘法求出
y
关于
x
的线性回归方程
;
(2)估计广告支出为9万元时,销售收入是多少?
(参考公式及数据:
,
,
,
)
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0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-26 10:15:50
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某汽车的使用年数
与所支出的维修费用
的统计数据如表:
使用年数
(单位:年)
1
2
3
4
5
维修总费用
(单位:万元)
0.5
1.2
2.2
3.3
4.5
根据上表可得
关于
的线性回归方程
=
,若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修,直接报废,据此模型预测该汽车最多可使用( )
A.11年
B.10年
C.9年
D.8年
同类题2
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到下表2:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出
关于
的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2010年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
同类题3
如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购,网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.某市一调查机构针对该市市场占有率最高的甲、乙两家网络外卖企业(以下简称外卖甲,外卖乙)的经营情况进行了调查,调查结果如表:
1日
2日
3日
4日
5日
外卖甲日接单
(百单)
5
2
9
8
11
外卖乙日接单
(百单)
2.2
2.3
10
5
15
(1)据统计表明,
与
之间具有线性相关关系.
(ⅰ)请用相关系数
加以说明:(若
,则可认为
与
有较强的线性相关关系(
值精确到0.001))
(ⅱ)经计算求得
与
之间的回归方程为
.假定每单外卖业务企业平均能获纯利润3元,试预测当外卖乙日接单量不低于2500单时,外卖甲所获取的日纯利润的大致范围:(
值精确到0.01)
(2)试根据表格中这五天的日接单量情况,从平均值和方差角度说明这两家外卖企业的经营状况.
相关公式:相关系数
,
参考数据:
.
同类题4
某公司的生产部门调研发现,该公司第二、三季度的月用电量与月份线性相关,且数据统计如下表:
但核对电费报表时发现一组数据统计有误.
(1)请指出哪组数据有误,并说明理由;
(2)在排除有误数据后,求月用电量与月份之间的回归方程,并预测统计有误月份的用电量.(结果精确到0.1)
附注:
,
同类题5
来说,一个人脚越长,他的身高就越高.现对10名成年人的脚长x与身高y进行测量,得如下数据(单位:cm):
x
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
y
141
146
154
160
169
176
181
188
197
203
作出散点图后,发现散点在一条直线附近.经计算得到一些数据:
=24.5,
=171.5,
x
i
y
i
=42 595,
=6 085,10
=42 017.5,10
=6 002.5.
某刑侦人员在某案发现场发现一对脚印,量得每个脚印长26.5cm,则估计案发嫌疑人的身高为____cm.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程