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高中数学
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某产品的广告费支出
与销售额
(单位:万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)求出回归直线方程
(2)据此预测广告费支出9万元,销售额是多少?
参考公式:
,
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-04-26 03:03:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知变量
之间满足线性相关关系
,且
之间的相关数据如下表所示:
x
1
2
3
4
y
0.1
m
3.1
4
则实数
( )
A.0.8
B.0.6
C.1.6
D.1.8
同类题2
2017年12月29日各大影院同时上映四部电影,下表是2018年I月4日这四部电影的猫眼评分
x
(分).和上座率
y
(%)的数据.
利用最小二乘法得到回归直线方程:
(四舍五人保留整数)
(I)请根据数据画残差图;(结果四舍五人保留整数)(
)
(II)根据(I)中得到的残差,求这个回归方程的拟合优度R
2
,并解释其意义.
(
)(结果保留两位小数)
同类题3
某种仪器随着使用年限的增加,每年的维护费相应增加. 现对一批该仪器进行调查,得到这批仪器自购入使用之日起,前5年平均每台仪器每年的维护费用大致如下表:
年份
(年)
1
2
3
4
5
维护费
(万元)
0.7
1.2
1.6
2.1
2.4
(1)根据表中所给数据,试建立
关于
的线性回归方程
;
(2)若该仪器的价格是每台12万元,你认为应该使用满五年换一次仪器,还是应该使用满八年换一次仪器?并说明理由.
参考公式:用最小二乘法求线性回归方程
的系数公式:
,
同类题4
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额
(单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了
与时间变量
的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型①:
;根据2010年至2016年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型②:
.
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
同类题5
某种设备的使用年限
(年)和维修费用
(万元),有以下的统计数据:
3
4
5
6
2.5
3
4
4.5
(Ⅰ)画出上表数据的散点图;
(Ⅱ)请根据上表提供的数据,求出
关于
的线性
回归方程
;
(Ⅲ)估计使用年限为10年,维修费用是多少万元?
(附:线性回归方程中
,其中
,
).
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
求回归直线方程