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如表是我国2012年至2018年国内生产总值(单位:万亿美元)的数据:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代号
1
2
3
4
5
6
7
国内生产总值
(单位:万亿美元)
8.5
9.6
10.4
11
11.1
12.1
13.6
(1)从表中数据可知
和
线性相关性较强,求出以
为解释变量
为预报变量的线性回归方程;
(2)已知美国2018年的国内生产总值约为20.5万亿美元,用(1)的结论,求出我国最早在那个年份才能赶上美国2018年的国内生产总值?
参考数据:
,
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-02 10:13:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在一次抽样调查中测得样本的6组数据,得到一个变量
关于
的回归方程模型,其对应的数值如下表:
2
3
4
5
6
7
(1)请用相关系数
加以说明
与
之间存在线性相关关系(当
时,说明
与
之间具有线性相关关系);
(2)根据(1)的判断结果,建立
关于
的回归方程并预测当
时,对应的
值为多少(
精确到
).
附参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
,相关系数
公式为:
.
参考数据:
,
,
,
.
同类题2
设回归方程为
,则变量
增加一个单位时( )
A.
平均增加
个单位
B.
平均增加
个单位
C.
平均减少
个单位
D.
平均减少
个单位
同类题3
在“一带一路”的建设中,中石化集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了几口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用.勘探初期数据资料下表:
(1)在散点图中
号旧井位置大致分布在一条直线附近,借助前5组数据求得回归线方程为
,求
,并估计
的预报值;
(2)现准备勘探新井
,若通过1、3、5、7号井计算出的
的值(
精确到0.01)相比于(1)中
的值之差(即:
)不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井
,否则在新位置打井,请判断可否使用旧井?(参考公式和计算结果:
,
)
(3)设出油量与钻探深度的比值
不低于20的勘探井称为优质井,在原有井号
的井中任意勘探3口井,求恰好2口是优质井的概率.
同类题4
某市农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了
月
日至
月
日的每天昼夜温度与实验室每天每100颗种子中的发芽数,得到如下数据:
日期
月
日
月
日
月
日
月
日
月
日
温差
发芽数(颗)
由表中根据
月
日至
月
的数据,求的线性回归方程
中的
,则
为______,若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过
颗,则认为得到的线性回归方程是可靠的,则求得的线性回归方程____.(填“可靠”或“不可幕”)
同类题5
一汽车销售公司对开业4年来某种型号的汽车“五-”优惠金额与销售量之间的关系进行分析研究并做了记录,得到如下资料.
日期
第一年
第二年
第三年
第四年
优惠金额x(千元)
10
11
13
12
销售量y(辆)
22
24
31
27
(1)求出
关于
的线性回归方程
;
(2)若第5年优惠金额8.5千元,估计第5年的销售量y(辆)的值.
参考公式:
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程