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如表是我国2012年至2018年国内生产总值(单位:万亿美元)的数据:
年份
2012
2013
2014
2015
2016
2017
2018
年份代号
1
2
3
4
5
6
7
国内生产总值
(单位:万亿美元)
8.5
9.6
10.4
11
11.1
12.1
13.6
(1)从表中数据可知
和
线性相关性较强,求出以
为解释变量
为预报变量的线性回归方程;
(2)已知美国2018年的国内生产总值约为20.5万亿美元,用(1)的结论,求出我国最早在那个年份才能赶上美国2018年的国内生产总值?
参考数据:
,
参考公式:回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-03-02 10:13:56
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地区城乡居民人民币储蓄存款(年底余额)如下表:
年份
2014
2015
2016
2017
2018
时间代号t
1
2
3
4
5
储蓄存款y(千亿元)
5
6
7
8
10
(1)求y关于t的线性回归方程
;
(2)用所求线性回归方程预测该地区2019年(t=6)的人民币储蓄存款.
(回归方程
中,
,
)
同类题2
某汽车4S店销售甲品牌A型汽车,在2019年元旦期间,进行了降价促销活动,根据以往数据统计,该型汽车的价格与月销售量之间有如下关系:
价格
万元
25
22
销售量
辆
30
33
36
39
已知A型汽车的销售量y与价格x符合线性回归方程:
,若A型汽车价格降到19万元,预测它的销售量大约是______辆
同类题3
从某居民区随机抽取10个家庭,获得第i个家庭的月收入x
i
(单位:千元)与月储蓄y
i
(单位:千元)的数据资料,算得
,
,
,
.
(1)求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=bx+a;
(2)判断变量x与y之间是正相关还是负相关;
(3)若该居民区某家庭月收入为7千元,预测该家庭的月储蓄.
附:线性回归方程y=bx+a中,
,
,其中
,
为样本平均值,线性回归方程也可写为
.
同类题4
已知
与
具有相关关系,且
关于
的回归直线方程中,回归系数为1.3,则当
每减少3个单位时,
将怎样变化?
同类题5
某种产品的广告费用支出
(百万)与销售额
(百万)之间有如下的对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
(1)画出散点图;
(2)求回归直线方程;
(3)据此估计广告费用为10(百万)时,销售收入
的值.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
求回归直线方程