- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- 用样本估计总体
- + 变量间的相关关系
- 相关关系
- 散点图
- 回归直线方程
- 最小二乘法
- 推理与证明
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- 不等式选讲
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员工的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（其中16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：
（Ⅰ）现求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：
参考公式：
（Ⅰ）现求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为“满意”，否则为“不满意”，请完成下列表格：
（Ⅱ）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？
参考数据：
参考公式：
已知
、
之间的一组数据： 则与的线性回归方程
必过点（ ）
、之间的一组数据： 则与的线性回归方程必过点（ ） | 0 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 3 | 5 | 7 |
| A．（2，2） | B．（1.5, 0） | C．（1, 2） | D．（1.5, 4） |
今年春节黄金周，记者通过随机询问某景区110游客对景区的服务是否满意，得到如下的列联表：性别与对景区的服务是否满意（单位：名）.
（参考公式： 
，其中
）
（1）从这50名女游客中对景区的服务是否满意采取分层抽样，抽取一个容量为5的样本，问样本中满意与不满意的女游客各有多少名？
（2）根据以上列表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．
| | 男 | 女 | 总计 |
| 满意 | 50 | 30 | 80 |
| 不满意 | 10 | 20 | 30 |
| 总计 | 60 | 50 | 110 |
，其中） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（2）根据以上列表，问有多大把握认为“游客性别与对景区的服务满意”有关．
与
线性相关，且由观测数据算得样本平均数分别为
，则由该观测数据算得的线性回归方程不可能是（ ）
下列说法中正确的个数为（ ）个
①在对分类变量
和
进行独立性检验时，随机变量
的观测值
越大，则“与相关”可信程度越小；
②在回归直线方程
中，当解释变量
每增加一个单位时，预报变量
增加0.1个单位；
③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
④在回归分析模型中，若相关指数
越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好．
①在对分类变量
和进行独立性检验时，随机变量的观测值越大，则“与相关”可信程度越小；②在回归直线方程
中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量增加0.1个单位；③两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1；
④在回归分析模型中，若相关指数
越大，则残差平方和越小，模型的拟合效果越好．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
《环境空气质量指标（
）技术规定（试行）》如表1：
表1：空气质量指标分组表
表2是长沙市某气象观测点在某连续4天里的记录，指数
与当天的空气水平可见度
的情况.
表2：
表3是某气象观测点记录的长沙市2016年1月1日至1月30日指数频数统计表.
表3：
（1）设
，根据表2的数据，求出
关于
的回归方程；
（2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元.
（ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望.
（ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，
.）
）技术规定（试行）》如表1：表1：空气质量指标
分组表表2是长沙市某气象观测点在某连续4天里的记录，
指数与当天的空气水平可见度的情况.表2：
表3是某气象观测点记录的长沙市2016年1月1日至1月30日
指数频数统计表.表3：
（1）设
，根据表2的数据，求出关于的回归方程；（2）小李在长沙市开了一家小洗车店，经小李统计：
指数不高于200时，洗车店平均每天亏损约200元；指数在200至400时，洗车店平均每天收入约400元；指数大于400时，洗车店平均每天收入约700元.（ⅰ）计算小李的洗车店在当年1月份每天收入的数学期望.
（ⅱ）若将频率看成概率，求小李在连续三天里洗车店的总收入不低于1200元的概率.（用最小二乘法求线性回归方程系数公式
，.）为研究语文成绩和英语成绩之间是否具有线性相关关系，统计两科成绩得到如图所示的散点图（两坐标轴单位长度相同），用回归直线
近似地刻画其相关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（）
近似地刻画其相关系，根据图形，以下结论最有可能成立的是（）A．线性相关关系较强， 的值为3.25 | B．线性相关关系较强，的值为0.83 |
| C．线性相关关系较强，的值为-0.87 | D．线性相关关系太弱，无研究价值 |
某工厂为了对新研发的产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组检测数据
如下表所示：
已知变量
具有线性负相关关系，且
现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲
；乙
；丙
，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
（1）试判断谁的计算结果正确？并求出
的值；
（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过
，则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取
个，求这两个检验数据均为“理想数据”的概率.
如下表所示：已知变量
具有线性负相关关系，且现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为：甲；乙；丙，其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.（1）试判断谁的计算结果正确？并求出
的值；（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过
，则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取个，求这两个检验数据均为“理想数据”的概率.