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某工厂为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组检测数据
如下表所示:
已知变量
具有线性负相关关系,且
现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为:甲
;乙
;丙
,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确?并求出
的值;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过
,则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取
个,求这两个检验数据均为“理想数据”的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-31 09:21:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
某地随着经济的发展,居民收入逐年增长,下表是该地一建设银行连续五年的储蓄存款(年底余额),如下表1:
为了研究计算的方便,工作人员将上表的数据进行了处理,
得到下表2:
(1)求
关于
的线性回归方程;
(2)通过(1)中的方程,求出
关于
的回归方程;
(3)用所求回归方程预测到2010年年底,该地储蓄存款额可达多少?
(附:对于线性回归方程
,其中
)
同类题2
为了解某社区居民购买水果和牛奶的年支出费用与购买食品的年支出费用的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计表:
购买食品的年支出费用
x
/万元
2.09
2.15
2.50
2.84
2.92
购买水果和牛奶的年支出费用
y
/万元
1.25
1.30
1.50
1.70
1.75
根据上表可得回归方程
=
x
+
,其中
=0.59,
,据此估计,该社区一户购买食品的年支出费用为3.00万元的家庭购买水果和牛奶的年支出费用约为( )
A.1.795万元
B.2.555万元
C.1.915万元
D.1.945万元
同类题3
(2018届河北省石家庄高三教学质量检测(二))随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加,下表是某购物网站2017年1-8月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据:
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
促销费用
2
3
6
10
13
21
15
18
产品销量
1
1
2
3
5
4
(1)根据数据绘制的散点图能够看出可用线性回归模型拟合
与
的关系,请用相关系数
加以说明;(系数精确到
);
(2)建立
关于
的回归方程
(系数精确到
);如果该公司计划在9月份实现产品销量超6万件,预测至少需要投入促销费用多少万元(结果精确到
).
参考数据:
,
,
,
,
,其中
,
分别为第
个月的促销费用和产品销量,
.
参考公式:
(1)样本
的相关系数
.
(2)对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
同类题4
若根据10名儿童的年龄
x
(岁)和体重
y
(㎏)数据用最小二乘法得到用年龄预报体重的回归方程是y = 2
x
+ 7 ,已知这10名儿童的年龄分别是2、3、3、5、2、6、7、3、4、5,则这10名儿童的平均体重是__________㎏.
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
线性回归