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高中数学
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某工厂为了对新研发的产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组检测数据
如下表所示:
已知变量
具有线性负相关关系,且
现有甲、乙、丙三位同学通过计算求得其回归直线方程分别为:甲
;乙
;丙
,其中有且仅有一位同学的计算结果是正确的.
(1)试判断谁的计算结果正确?并求出
的值;
(2)若由线性回归方程得到的估计数据与检测数据的误差不超过
,则该检测数据是“理想数据”.现从检测数据中随机抽取
个,求这两个检验数据均为“理想数据”的概率.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-05-31 09:21:39
答案(点此获取答案解析)
同类题1
为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,分别记录了4月1日至4月5日每天的昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
日期
4月1日
4月2日
4月3日
4月4日
4月5日
温差
12
11
13
10
8
发芽率
颗
26
25
30
23
16
(1)从这5天中任选2天,求至少有一天种子发芽数超过25颗的概率;
(2)请根据4月1日、4月2日、4月3日这3天的数据,求出
关于
的线性回归方程
;
(3)根据(2)中所得的线性回归方程,预测温差为
时,种子发芽的颗数.
参考公式:
,
同类题2
某商家在某一天统计前5名顾客扫微信红包所得金额分别为5.9元,5.7元,4.7元,3.3元,2.1元,商家从这5名顾客中随机抽取3人赠送礼品.
(Ⅰ)求获得礼品的3人中恰好有2人的红包超过5元的概率;
(Ⅱ)商家统计一周内每天使用微信支付的人数
与每天的净利润
(单位:元),得到如下表:
12
16
22
25
26
29
30
60
100
210
240
150
270
330
根据表中数据用最小二乘法求
与
的回归方程
(
,
的计算结果精确到小数点后第二位)并估计使用微信支付的人数增加到36人时,商家当天的净利润为多少(计算结果精确到小数点后第二位)?
参考数据及公式:
①
,
;
;
②回归方程:
(其中
,
)
同类题3
如图所示,有
组
数据的散点图,去掉________组数据后,剩下的
组数据的线性相关系数最大.
同类题4
已知具有相关关系的两个变量
之间的几组数据如下表所示:
2
4
6
8
10
3
6
7
10
12
(1)请根据上表数据在网格纸中绘制散点图;
(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
,并估计当
时,
的值.
参考公式:
,
.
同类题5
某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这些服装件数x之间有如下一组数据:
x
3
4
5
6
7
8
9
y
66
69
73
81
89
90
91
已知
=280,
y
i
=3 487,
(1)求
;
(2)求纯利y与每天销售件数x之间的回归直线方程;
(3)每天多销售1件,纯利y增加多少元?
相关知识点
计数原理与概率统计
统计
变量间的相关关系
回归直线方程
用回归直线方程对总体进行估计
线性回归