- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- + 平均数
- 计算几个数的平均数
- 根据平均数求参数
- 平均数的和差倍分性质
- 由频率分布直方图估计平均数
- 由茎叶图计算平均数
- 用平均数的代表意义解决实际问题
- 众数、平均数、中位数的比较
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
（北京师范大学附中2018届高三下学期第二次模拟）已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为
| A．30 | B．31 |
| C．32 | D．33 |
，的平均数为
，数据
，的平均数为
为常数，如果满足
，证明：
.某体校甲、乙两个运动队各有6名编号为1，2，3，4，5，6的队员进行实弹射击比赛，每人射击1次，击中的环数如表：
若选择一个队伍参加比赛，应该选择哪一个队？
| | 1号 | 2号 | 3号 | 4号 | 5号 | 6号 |
| 甲队 | 6 | 7 | 7 | 8 | 7 | 7 |
| 乙队 | 6 | 7 | 6 | 7 | 9 | 7 |
若选择一个队伍参加比赛，应该选择哪一个队？
在一次演讲比赛中，七位评委为其中一位选手打出的分数如下：9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7.去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为________.
为推行“新课堂”教学法,某老师分别用传统教学和“新课堂”两种不同的教学方式在甲、乙两个平行班进行教学实验,为了解教学效果,期中考试后,分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,若成绩大于70分为“成绩优良”.
(1)分别计算甲、乙两班的样本中,前10名成绩的平均分,并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
(3)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数,求ξ的分布列及数学期望.
附:K2=
(n=a+b+c+d),
(1)分别计算甲、乙两班的样本中,前10名成绩的平均分,并据此判断哪种教学方式的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方式有关”?
| | 甲班 | 乙班 | 总计 |
| 成绩优良 | | | |
| 成绩不优良 | | | |
| 总计 | | | |
(3)从甲、乙两班40个样本中,成绩在60分以下(不含60分)的学生中任意选取2人,记ξ为所抽取的2人中来自乙班的人数,求ξ的分布列及数学期望.
附:K2=
(n=a+b+c+d),| P(K2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
计算下列各组数的平均数与方差：
（1）90，92，92，93，93； （2）0，2，2，3，3；
（3）
，0，0，1，1； （4）900，920，920，930，930.
（1）90，92，92，93，93； （2）0，2，2，3，3；
（3）
，0，0，1，1； （4）900，920，920，930，930.（2018届呼和浩特市高三年级第一次质量普查考试）为了了解校园噪音情况，学校环保协会对校园噪音值(单位：分贝)进行了
天的监测，得到如下统计表：
(1)根据该统计表，求这天校园噪音值的样本平均数(同一组的数据用该组的中点值作代表).
(2)根据国家声环境质量标准：“环境噪音值超过
分贝，视为重度噪音污染；环境噪音值不超过
分贝，视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率，回答下列问题：
(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.
(ii)学校要举行为期
天的“汉字听写大赛”校园选拔赛，把这天校园出现的重度噪音污染天数记为
，求的分布列和方差
.
天的监测，得到如下统计表：| 噪音值(单位：分贝) |  |  |  |  |  |  |
| 频数 |  |  |  |  |  |  |
(1)根据该统计表，求这
天校园噪音值的样本平均数(同一组的数据用该组的中点值作代表).(2)根据国家声环境质量标准：“环境噪音值超过
分贝，视为重度噪音污染；环境噪音值不超过分贝，视为轻度噪音污染.”如果把由上述统计表算得的频率视作概率，回答下列问题：(i)求周一到周五的五天中恰有两天校园出现重度噪音污染而其余三天都是轻度噪音污染的概率.
(ii)学校要举行为期
天的“汉字听写大赛”校园选拔赛，把这天校园出现的重度噪音污染天数记为，求的分布列和方差.
的平均数为4，则该样本的标准差是（ ）
记100，100，300，500，500的平均数为
，标准差为
；200，200，300，400，400的平均数为
，标准差为
，比较与的大小，与的大小.
，标准差为；200，200，300，400，400的平均数为，标准差为，比较与的大小，与的大小.在一个容量为5的样本中，数据均为整数，已测出其平均数为10，但墨水污损了两个数据，其中一个数据的十位数字1未污损，即9，10，11，1■，那么这组数据的方差最大时，被污损的两个数据分别是______.