- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- + 平均数
- 计算几个数的平均数
- 根据平均数求参数
- 平均数的和差倍分性质
- 由频率分布直方图估计平均数
- 由茎叶图计算平均数
- 用平均数的代表意义解决实际问题
- 众数、平均数、中位数的比较
- 极差、方差、标准差
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取
部进行测试，其结果如下：
（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；
（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取
部求这两部手机中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的概率.
部进行测试，其结果如下：| 甲种手机供电时间（小时） |  |  |  |  |  |  |
| 乙种手机供电时间（小时） | |  | | | |  |
（1）求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；
（2）为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述
部乙种手机中随机抽取部求这两部手机中恰有一部手机的供电时间大于该种手机供电时间平均值的概率.某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理检测结果得到如下频率分布表：
据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为_______．
| 质量指标分组 |  |  |  |
| 频率 | 0.1 | 0.6 | 0.3 |
据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为_______．
从甲、乙两班各随机抽取了5名学生的学分，用茎叶图表示（如图）.
分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则（ ）提示：
甲 乙
分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则（ ）提示：甲 乙
A． | B． | C． | D．的大小不能确定 |
央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏，下面的茎叶图是两位选手在个人追逐赛中的比赛得分，则下列说法正确的是( )
| A．甲的平均数大于乙的平均数 | B．甲的中位数大于乙的中位数 |
| C．甲的方差大于乙的方差 | D．甲的平均数等于乙的中位数 |
如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的投篮命中次数, 乙组记录中有一个数据模糊，无法确认, 在图中以
表示.
（Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为
, 求及乙组同学投篮命中次数的方差;
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下, 分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名, 记事件A：“两名同学的投篮命中次数之和为17”, 求事件A发生的概率.
表示.（Ⅰ）如果乙组同学投篮命中次数的平均数为
, 求及乙组同学投篮命中次数的方差;（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下, 分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中,各随机选取一名, 记事件A：“两名同学的投篮命中次数之和为17”, 求事件A发生的概率.
2017年10月，举世瞩目的***第十九次全国代表大会在北京顺利召开．某高中为此组织全校2000名学生进行了一次“十九大知识知多少”的问卷测试（满分：100分），并从中抽取了40名学生的测试成绩，得到了如图所示的频率分布直方图．
（1）求图中实数
的值及样本中40名学生测试成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）（i）利用分层抽样的方法从成绩低于70分的三组学生中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人分析成绩不理想的原因，求前2组中至少有1人被抽到的概率；
（2）以频率估计概率，试估计该校这次测试成绩不低于80分的学生人数．
（1）求图中实数
的值及样本中40名学生测试成绩的平均数和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（2）（i）利用分层抽样的方法从成绩低于70分的三组学生中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人分析成绩不理想的原因，求前2组中至少有1人被抽到的概率；
（2）以频率估计概率，试估计该校这次测试成绩不低于80分的学生人数．
唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在中国的陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，对唐三彩的复制和仿制工艺，至今也有百余年的历史，某陶瓷厂在生产过程中，对仿制100件工艺品测得其重量(单位：
) 数据，将数据分组如下表：
（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是2.25）作为代表.据此，估计这100个数据的平均值；
（2）根据样本数据，以频率作为槪率，若该陶瓷厂生产这样的工艺品5000件，试估计重量落在
中的件数；
（3）从第一组和第六组6件工艺品中随机抽取2个工艺品，求一个来自第一组，一个来自第六组的概率.
) 数据，将数据分组如下表：（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间
的中点值是2.25）作为代表.据此，估计这100个数据的平均值；（2）根据样本数据，以频率作为槪率，若该陶瓷厂生产这样的工艺品5000件，试估计重量落在
中的件数；（3）从第一组和第六组6件工艺品中随机抽取2个工艺品，求一个来自第一组，一个来自第六组的概率.
大双和小双两兄弟同时参加驾考,在进行科目一考试前,两兄弟在网上同时进行了5次模拟测试,他们每一次的成绩统计如下表:
,
分别表示大双和小双两兄弟模拟测试成绩的平均数,s12,s22分别表示大双和小双两兄弟模拟测试成绩的方差,则有
| 次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 大双 | 93 | 96 | 99 | 97 | 95 |
| 小双 | 92 | 96 | 98 | 100 | 94 |
,分别表示大双和小双两兄弟模拟测试成绩的平均数,s12,s22分别表示大双和小双两兄弟模拟测试成绩的方差,则有| A．= , s12﹥ s22 | B． =, s12﹥s22 |
| C．﹥ , s12 = s22 | D．﹥, s12﹥s22 |
，已知这组数据的平均数为
，则这组数据的方差为 （ ）
抢“微信红包”已经成为中国百姓欢度春节时非常喜爱的一项活动．小明收集班内20名同学今年春节期间抢到红包金额
（元）如下（四舍五入取整数）：
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：
（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为
、
，E组红包金额的平均数与方差分别为
、
，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）
（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．
（元）如下（四舍五入取整数）：102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
对这20个数据进行分组，各组的频数如下：
（Ⅰ）写出m，n的值，并回答这20名同学抢到的红包金额的中位数落在哪个组别；
（Ⅱ）记C组红包金额的平均数与方差分别为
、，E组红包金额的平均数与方差分别为、，试分别比较与、与的大小；（只需写出结论）（Ⅲ）从A，E两组所有数据中任取2个，求这2个数据差的绝对值大于100的概率．