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某校高三年级共有学生1200名，为了解学生某次月考的情况，抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，绘制出如下场未完成的频率分布表：
（1）补充完整题中的频率分布表；
（2）若成绩在
为优秀，估计该高三年级学生在这次月考中，成绩优秀的学生约为多少人.
| 分组 | 频数 | 频率 |
 | 4 | 0.04 |
 | | 0.12 |
 | 38 | |
 | | 0.31 |
 | | |
 | | 0.01 |
（1）补充完整题中的频率分布表；
（2）若成绩在
为优秀，估计该高三年级学生在这次月考中，成绩优秀的学生约为多少人.空气质量按照空气质量指数大小分为七档（五级），相对应空气质量的七个类别，指数越大，说明污染的情况越严重，对人体危害越大．
现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求这60天中属轻度污染的天数；
（2）求这60天空气质量指数的平均值；
（3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为
，
，求事件
的概率．
| 指数 | 级别 | 类别 | 户外活动建议 |
 | Ⅰ | 优 | 可正常活动 |
 | Ⅱ | 良 | |
 | Ⅲ | 轻微污染 | 易感人群症状有轻度加剧，健康人群出现刺激症状，心脏病和呼吸系统疾病患者应减少体积消耗和户外活动． |
 | 轻度污染 | ||
 | Ⅳ | 中度污染 | 心脏病和肺病患者症状显著加剧，运动耐受力降低，健康人群中普遍出现症状，老年人和心脏病、肺病患者应减少体力活动． |
 | 中度重污染 | ||
 | Ⅴ | 重污染 | 健康人运动耐受力降低，由明显强烈症状，提前出现某些疾病，老年人和病人应当留在室内，避免体力消耗，一般人群应尽量减少户外活动． |
现统计邵阳市市区2016年10月至11月连续60天的空气质量指数，制成如图所示的频率分布直方图．
（1）求这60天中属轻度污染的天数；
（2）求这60天空气质量指数的平均值；
（3）将频率分布直方图中的五组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第五组．从第一组和第五组中的所有天数中抽出两天，记它们的空气质量指数分别为
，，求事件的概率．已知国家某
级大型景区对拥挤等级与每日游客数量
（单位：百人）的关系有如下规定：当
时，拥挤等级为“优”；当
时，拥挤等级为“良”；当
时，拥挤等级为“拥挤”；当
时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：
（1）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出
的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的频率．
级大型景区对拥挤等级与每日游客数量（单位：百人）的关系有如下规定：当时，拥挤等级为“优”；当时，拥挤等级为“良”；当时，拥挤等级为“拥挤”；当时，拥挤等级为“严重拥挤”．该景区对6月份的游客数量作出如图的统计数据：（1）下面是根据统计数据得到的频率分布表，求出
的值，并估计该景区6月份游客人数的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；| 游客数量（单位：百人） |  |  |  |  |
| 天数 |  | 10 | 4 | 1 |
| 频率 |  |  |  |  |
（2）某人选择在6月1日至6月5日这5天中任选2天到该景区游玩，求他这2天遇到的游客拥挤等级均为“优”的频率．
已知某保险公司的某险种的基本保费为
（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到下表：
该保险公司这种保险的赔付规定如下表：
将所抽样本的频率视为概率。
（1）求本年度—续保人保费的平均值的估计值；
（2）求本年度—续保人所获赔付金额的平均值的估计值；
（3）据统计今年有100万投保人进行续保，若该公司此险种的纯收益不少于900万元，求的最小值（纯收益=总入保额-总赔付额）。
（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人本年度的保费与其上年度出险次数的关联如下表：| 上年度出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |  |
| 保费（元） |  | |  |  |  |
随机调查了该险种的200名续保人在一年内的出险情况，得到下表：
| 出险次数 | 0 | 1 | 2 | 3 | |
| 频数 | 140 | 40 | 12 | 6 | 2 |
该保险公司这种保险的赔付规定如下表：
| 出险序次 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次及以上 |
| 赔付金额（元） | | | |  | 0 |
将所抽样本的频率视为概率。
（1）求本年度—续保人保费的平均值的估计值；
（2）求本年度—续保人所获赔付金额的平均值的估计值；
（3）据统计今年有100万投保人进行续保，若该公司此险种的纯收益不少于900万元，求
的最小值（纯收益=总入保额-总赔付额）。已知表1是某年部分日期的天安门广场升旗时刻表．
表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
将表1中的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如：
可化为
）．
（Ⅰ）请补充完成下面的频率分布表及频率分布直方图；
（Ⅱ）若甲学校从上表日期中随机选择一天观看升旗．试估计甲学校观看升旗的时刻早于6:00的概率；
（Ⅲ）若甲，乙两个学校各自从表1中五月、六月的日期中随机选择一天观看升旗, 求两校观看升旗的时刻均不早于5:00的概率．
表1：某年部分日期的天安门广场升旗时刻表
将表1中的升旗时刻化为分数后作为样本数据（如：
可化为）．（Ⅰ）请补充完成下面的频率分布表及频率分布直方图；
|  |
（Ⅱ）若甲学校从上表日期中随机选择一天观看升旗．试估计甲学校观看升旗的时刻早于6:00的概率；
（Ⅲ）若甲，乙两个学校各自从表1中五月、六月的日期中随机选择一天观看升旗, 求两校观看升旗的时刻均不早于5:00的概率．
城市公交车的数量太多造成资源的浪费,太少又难以满足乘客需求,为此,某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15名,将他们的候车时间(单位:分钟)作为样本分成5组,如下表所示:
(1)求这15名乘客的平均候车时间
(2)估计这60名乘客候车时间少于10分钟的人数.
| 组别 | 候车时间 | 人数 |
| 一 | [0,5) | 2 |
| 二 | [5,10) | 6 |
| 三 | [10,15) | 4 |
| 四 | [15,20) | 2 |
| 五 | [20,25] | 1 |
(1)求这15名乘客的平均候车时间
(2)估计这60名乘客候车时间少于10分钟的人数.
2019年春节档有多部优秀电影上映，其中《流浪地球》是比较火的一部.某影评网站统计了100名观众对《流浪地球》的评分情况，得到如下表格：
(1)根据以上评分情况，试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上(包括四星)的频率；
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.
(i)若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率；
(ii)若从全国所有观众中随机选取16名，记评价为五星的人数为X，求X的方差.
| 评价等级 | ★ | ★★ | ★★★ | ★★★★ | ★★★★★ |
| 分数 | 0～20 | 21〜40 | 41〜60 | 61～80 | 81〜100 |
| 人数 | 5 | 2 | 12 | 6 | 75 |
(1)根据以上评分情况，试估计观众对《流浪地球》的评价在四星以上(包括四星)的频率；
(2)以表中各评价等级对应的频率作为各评价等级对应的概率，假设每个观众的评分结果相互独立.
(i)若从全国所有观众中随机选取3名，求恰有2名评价为五星1名评价为一星的概率；
(ii)若从全国所有观众中随机选取16名，记评价为五星的人数为X，求X的方差.
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：mm）, 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
| 分组 | 频数 | 频率 |
| [-3, -2) | | 0.10 |
| [-2, -1) | 8 | |
| （1,2] | | 0.50 |
| （2,3] | 10 | |
| （3,4] | | |
| 合计 | 50 | 1．00 |
（Ⅰ）将上面表格中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
（Ⅱ）估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间（1,3]内的概率；
（Ⅲ）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品．据此估算这批产品中的合格品的件数．
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过
时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：
）将所得数据分组，得到如下频率分布表：
（1）将上面表格中缺少的数据填充完整；
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在区间
内的概率
（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数．
时，则视为合格品，否则视为不合格品．在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品．计算这50件不合格品的直径长与标准值的差（单位：）将所得数据分组，得到如下频率分布表：（1）将上面表格中缺少的数据填充完整；
（2）估计该厂生产的此种产品中，不合格的直径长与标准值的差落在区间
内的概率（3）现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品，据此估算这批产品中的合格品的件数．