交强险是车主须为机动车购买的险种．若普通座以下私家车投保交强险第一年的费用（基本保费）是元，在下一年续保时，实行费率浮动制，其保费与上一年度车辆发生道路交通事故情况相联系，具体浮动情况如下表：

类型	浮动因素	浮动比率
	上一年度未发生有责任的道路交通事故	下浮
	上两年度未发生有责任的道路交通事故	下浮
	上三年度未发生有责任的道路交通事故	下浮
	上一年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故
	上一年度发生两次及以上有责任不涉及死亡的道路交通事故	上浮
	上三年度发生有责任涉及死亡的道路交通事故	上浮

 
据统计，某地使用某一品牌座以下的车大约有辆，随机抽取了辆车龄满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保情况，统计得到如下表格：

类型
数量

 
以这辆该品牌汽车的投保类型的频率视为概率，按照我国《机动车交通事故责任保险条例》汽车交强险价格为元.
（1）求得知，并估计该地本年度使用这一品牌座以下汽车交强险费大于元的辆数；
（2）试估计该地使用该品牌汽车的一续保人本年度的保费不超过元的概率．

某地区为了调查高粱的高度、粒的颜色与产量的关系,对700棵高粱进行抽样调查,得到高度频数分布表如下:
表1：红粒高粱频数分布表

农作物高度()
频 数	2	5	14	13	4	2

 
表2：白粒高粱频数分布表

农作物高度()
频 数	1	7	12	6	3	1

 
(1)估计这700棵高粱中红粒高粱的棵数;
(2)估计这700棵高粱中高粱高()在的概率；
(3)在样本的红粒高粱中，从高度(单位：)在中任选3棵，设表示所选3棵中高(单位：)在的棵数，求的分布列和数学期望．

某企业对设备进行升级改造，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了50件产品作为样本，检测一项质量指标值，该项质量指标值落在内的产品视为合格品，否则为不合格品图1是设备改造前样本的频率分布直方图，表1是设备改造后样本的频数分布表．
请估计该企业在设备改造前的产品质量指标的平均值每组值用区间中点值代替；
企业将不合格品全部销毁后，对合格品进行等级细分：质量指标值落在内的定为一等品，每件售价420元；质量指标值落在或内的定为二等品，每件售价300元；其它的合格品定为三等品，每件售价180元，根据表1的数据，用该组样本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的频率代替从所有产品中抽到一件相应等级产品的概率现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为单位：元，求X的分布列和数学期望．
表1：设备改造后样本的频数分布表．

质量指标值	频数
	1
	9
	24
	7
	8
	1

 

某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出400人参加笔试，再按笔试成绩择优选出100人参加面试．现随机抽取了24名笔试者的成绩，统计结果如下表所示．

分数段	[60，65)	[65，70)	[70，75)	[75，80)	[80，85)	[85，90]
人数	2	3	4	9	5	1

 

据此估计允许参加面试的分数线大约是(　　)

A．90	B．85
C．80	D．75

某商场营销人员进行某商品市场营销调查发现，每回馈消费者一定的点数，该商品当天的销量就会发生一定的变化，经过试点统计得到以下表：

反馈点数	1	2	3	4	5
销量（百件）/天	0.5	0.6	1	1.4	1.7

 
（1）经分析发现，可用线性回归模型拟合当地该商品一天销量（百件）与该天返还点数之间的相关关系.请用最小二乘法求关于的线性回归方程，并预测若返回6个点时该商品当天销量；
（2）若节日期间营销部对商品进行新一轮调整.已知某地拟购买该商品的消费群体十分庞大，经过营销部调研机构对其中的200名消费者的返点数额的心理预期值进行了一个抽样调查，得到如下一份频数表：

返还点数预期值区间（百分比）
频数	20	60	60	30	20	10

 
将对返还点数的心理预期值在和的消费者分别定义为“欲望紧缩型”消费者和“欲望膨胀型”消费者，现采用分层抽样的方法从位于这两个区间的30名消费者中随机抽取6名，再从这6人中随机抽取3名进行跟踪调查，求抽出的3人中至少有1名“欲望膨胀型”消费者的概率.（参考公式及数据：①回归方程，其中，；②.）

某省的一个气象站观测点在连续4天里记录的AQI指数M与当天的空气水平可见度（单位：cm）的情况如表1：

	900	700	300	100
	0.5	3.5	6.5	9.5

 
该省某市2017年11月份AQI指数频数分布如表2：

频数（天）	3	6	12	6	3

 
（1）设，若与之间是线性关系，试根据表1的数据求出关于的线性回归方程；
（2）小李在该市开了一家洗车店，洗车店每天的平均收入与AQI指数存在相关关系如表3：

日均收入（元）	-2000	-1000	2000	6000	8000

 
根据表3估计小李的洗车店2017年11月份每天的平均收入.
附参考公式：，其中，.

社区服务是高中学生社会实践活动的一个重要内容，汉中某中学随机抽取了100名男生、100名女生，了解他们一年参加社区服务的时间，按，，，，（单位：小时）进行统计，得出男生参加社区服务时间的频率分布表和女生参加社区服务时间的频率分布直方图.

（1）完善男生参加社区服务时间的频率分布表和女生参加社区服务时间的频率分布直方图.
抽取的100名男生参加社区服务时间的频率分布表

社区服务时间	人数	频率
		0.05
	20
		0.35
	30
合计	100	1

 
学生社区服务时间合格与性别的列联表

	不合格的人数	合格的人数
男
女

 
（2）按高中综合素质评价的要求，高中学生每年参加社区服务的时间不少于20个小时才为合格，根据上面的统计图表，完成抽取的这200名学生参加社区服务时间合格与性别的列联表，并判断是否有以上的把握认为参加社区服务时间达到合格程度与性别有关，并说明理由.
（3）用以上这200名学生参加社区服务的时间估计全市9万名高中学生参加社区服务时间的情况，并以频率作为概率.
（i）求全市高中学生参加社区服务时间不少于30个小时的人数.
（ⅱ）对我市高中生参加社区服务的情况进行评价.
参考公式

	0.150	0.100	0.050	0.025	0.010	0.002	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 
（，其）

党的十九大明确把精准脱贫作为决胜全面建成小康社会必须打好的三大攻坚战之一.为坚决打赢脱贫攻坚战，某帮扶单位为帮助定点扶贫村脱贫，坚持扶贫同扶智相结合，此帮扶单位考察了甲、乙两种不同的农产品加工生产方式，现对两种生产方式的产品质量进行对比，其质量按测试指标可划分为：指标在区间的为优等品；指标在区间的为合格品，现分别从甲、乙两种不同加工方式生产的农产品中，各自随机抽取100件作为样本进行检测，测试指标结果的频数分布表如下：
甲种生产方式：

指标区间
频数	5	15	20	30	15	15

 
乙种生产方式：

指标区间
频数	5	15	20	30	20	10

 
（1）在用甲种方式生产的产品中，按合格品与优等品用分层抽样方式，随机抽出5件产品，①求这5件产品中，优等品和合格品各多少件；②再从这5件产品中，随机抽出2件，求这2件中恰有1件是优等品的概率；
（2）所加工生产的农产品，若是优等品每件可售55元，若是合格品每件可售25元.甲种生产方式每生产一件产品的成本为15元，乙种生产方式每生产一件产品的成本为20元.用样本估计总体比较在甲、乙两种不同生产方式下，该扶贫单位要选择哪种生产方式来帮助该扶贫村来脱贫？

某工厂生产部门随机抽测生产某种零件的工人的日加工零件数（单位：件），其中A车间13人，B车间12人，获得数据如下：

根据上述数据得到样本的频率分布表如下：

分组	频数	频率
[25，30]	3	0.12
（30，35]	5	0.20
（35，40]	8	0.32
（40，45]	n1	f1
（45，50]	n2	f2

 
（1）确定样本频率分布表中n₁、n₂、f₁和f₂的值；
（2）现从日加工零件数落在（40，45]的工人中随机选取两个人，求这两个人中至少有一个来自B车间的概率．

东方商店欲购进某种食品（保质期一天），此商店每两天购进该食品一次（购进时，该食品为刚生产的）.根据市场调查，该食品每份进价元，售价元，如果一天内无法售出，则食品过期作废，现统计该产品天的销售量如下表：

（1）根据该产品天的销售量统计表，求平均每天销售多少份？
（2）视样本频率为概率，以一天内该产品所获得的利润的平均值为决策依据，东方商店一次性购进或份，哪一种得到的利润更大？