- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
- 条形统计图
- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
- 变量间的相关关系
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
某市为了制定合理的节电方案,供电局对居民用电情况进行了调查,通过抽样,获得了某年
户居民每户的月均用电量(单位:度),将数据按照
,
,
,
,
,
,
,
,
分成9组,制成了如下图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中
的值并估计居民月均用电量的中位数;
(2)从样本中月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户,用
表示月均用电量不低于800度的用户数,求随机变量
的分布列及数学期望.











(1)求频率分布直方图中

(2)从样本中月均用电量不低于700度的用户中随机抽取4户,用


某厂商调查甲、乙两种不同型号电视机在10个卖场的销售量(单位:台),并根据这10个卖场的销售情况,得到如图所示的茎叶图.

为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
(1)当
时,记甲型号电视机的“星级卖场”数量为
,乙型号电视机的“星级卖场”数量为
,比较
的大小关系;
(2)在这10个卖场中,随机选取2个卖场,记
为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数,求
的分布列和数学期望;
(3)若
,记乙型号电视机销售量的方差为
,根据茎叶图推断
为何值时,
达到最小值.(只需写出结论)

为了鼓励卖场,在同型号电视机的销售中,该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.
(1)当




(2)在这10个卖场中,随机选取2个卖场,记


(3)若




为保障春节期间的食品安全,某市质量监督局对超市进行食品检查,如图所示是某品牌食品中微量元素含量数据的茎叶图,已知该组数据的平均数为11.75,则
的最小值为( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分8组,分别为
、
、
、
、
、
、
、
,则样本的中位数在( )










A.第3组 | B.第4组 | C.第5组 | D.第6组 |
某电子元件厂对一批新产品的使用寿命进行检验,并且厂家规定使用寿命在
为合格品,使用寿命超过500小时为优质品,质检科抽取了一部分产品做样本,经检测统计后,绘制出了该产品使用寿命的频率分布直方图(如图):

(1)根据频率分布直方图估计该厂产品为合格品或优质品的概率,并估计该批产品的平均使用寿命;
(2)从这批产品中,采取随机抽样的方法每次抽取一件产品,抽取4次,若以上述频率作为概率,记随机变量
为抽出的优质品的个数,列出
的分布列,并求出其数学期望.


(1)根据频率分布直方图估计该厂产品为合格品或优质品的概率,并估计该批产品的平均使用寿命;
(2)从这批产品中,采取随机抽样的方法每次抽取一件产品,抽取4次,若以上述频率作为概率,记随机变量


某仪器厂从新生产的一批零件中随机抽取40个检测.如图是根据抽样检测后零件的质量(单位:克)绘制的频率分布直方图,样本数据分8组,分别为
、
,
、
、
、
、
、
,则样本的中位数在( )










A.第3组 | B.第4组 | C.第5组 | D.第6组 |
某中学开展了一系列的读书教育活动,为了解本校学生课外阅读情况,学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查,下图是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间(单位:分钟)的频率分布直方图,若将日均课外阅读时间不低于60分钟的学生称为“读书迷”,低于60分钟的学生称为“非读书迷”.

(Ⅰ) 求
的值并估计全校3000名学生中“读书迷”大概有多少?(将频率视为概率)
(Ⅱ)根据已知条件完成下面
的列联表,并据此判断是否有99%的把握认为“读书迷”与性别有关?
附:
,
.

(Ⅰ) 求

(Ⅱ)根据已知条件完成下面

| 非读书迷 | 读书迷 | 合计 |
男 | | 15 | |
女 | | | 45 |
合计 | | | |
附:


![]() | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度,采用问卷的形式,随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分,得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表:

(Ⅰ)根据A公司的频率分布直方图,估计该公司满意度评分的中位数;
(Ⅱ)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率;
(Ⅲ)请从统计角度,对A、B两家公司做出评价.

(Ⅰ)根据A公司的频率分布直方图,估计该公司满意度评分的中位数;
(Ⅱ)从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份,求这两份问卷都是给A公司评分的概率;
(Ⅲ)请从统计角度,对A、B两家公司做出评价.
某滑雪场开业当天共有
人滑雪,滑雪服务中心根据他们的年龄分成
五个组,现按照分层抽样的方法选取
人参加有奖活动,这些人的样本数据的频率分布直方图如下图所示,从左往右分别为一组、二组、三组、四组、五组.
(Ⅰ)求开业当天所有滑雪的人年龄在
有多少人?
(Ⅱ)在选取的这
人样本中,从年龄不低于
岁的人中任选两人参加抽奖活动,求这两个人来自同一组的概率.



(Ⅰ)求开业当天所有滑雪的人年龄在

(Ⅱ)在选取的这


