- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 计数原理与概率统计
- 随机抽样
- + 用样本估计总体
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- 折线统计图
- 扇形统计图
- 频率分布表
- 频率分布直方图
- 频率分布折线图
- 茎叶图
- 众数
- 中位数
- 平均数
- 极差、方差、标准差
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- 推理与证明
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某中学为了解
两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取
名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).

(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从
班的样本数据中各随机抽取一个不超过
的数据分别记为
,求
的概率.



(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;
(Ⅱ)从




某单位老、中、青人数之比依次为2∶3∶5.现采用分层抽样方法从中抽出一个容量为n的样本,若样本中中年人人数为12,则此样本的容量n为( )
A.20 | B.30 | C.40 | D.80 |
200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示,则时速的众数,中位数的估计值为( )


A.62,62.5 | B.65,62 | C.65,62.5 | D.62.5,62.5 |
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取5次,记录如下:
甲 88 89 92 90 91
乙 84 88 96 89 93
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;
(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.(用样本数据特征来说明.)
甲 88 89 92 90 91
乙 84 88 96 89 93
(Ⅰ)用茎叶图表示这两组数据;
(Ⅱ)现要从中选派一人参加数学竞赛,你认为选派哪位学生参加合适?请说明理由.(用样本数据特征来说明.)
某赛季甲乙两名篮球运动员每场比赛得分的原始记录如下:
甲运动员得分:30,27,9,14,33,25,21,12,36,23,
乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
(Ⅰ)根据两组数据完成甲乙运动员得分的茎叶图,并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度;(不要求计算出具体数值,给出结论即可)
(Ⅱ)若从甲运动员的十次比赛的得分中选出2个得分,记选出的得分超过23分的个数为
,求
的分布列和数学期望.
甲运动员得分:30,27,9,14,33,25,21,12,36,23,
乙运动员得分:49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39
(Ⅰ)根据两组数据完成甲乙运动员得分的茎叶图,并通过茎叶图比较两名运动员成绩的平均值及稳定程度;(不要求计算出具体数值,给出结论即可)
(Ⅱ)若从甲运动员的十次比赛的得分中选出2个得分,记选出的得分超过23分的个数为


(题文)(题文)某高中为了选拔学生参加“全国中学生英语能力竞赛(
)”,先在本校进行初赛(满分
分),若该校有
名学生参加初赛,并根据初赛成绩得到如图
所示的频率分布直方图.

(1)根据频率分布直方图,计算这
名学生参加初赛成绩的中位数;
(2)该校推荐初赛成绩在
分以上的学生代表学校参加竞赛,为了了解情况,在该校推荐参加竞赛的学生中随机抽取
人,求选取的三人的初赛成绩在频率分布直方图中处于同组的概率.





(1)根据频率分布直方图,计算这

(2)该校推荐初赛成绩在


某生产企业对其所生产的甲、乙两种产品进行质量检测,分别各抽查10件产品,检测其重量的误差,测得数据如下(单位:
):
甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙:10 14 9 1 15 21 23 19 22 16
(Ⅰ)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数;
(Ⅱ)计算甲种商品重量误差的样本方差;
(Ⅲ)根据茎叶图分析甲、乙两种产品的质量.

甲:13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙:10 14 9 1 15 21 23 19 22 16
(Ⅰ)画出样本数据的茎叶图,并指出甲,乙两种商品重量误差的中位数;
(Ⅱ)计算甲种商品重量误差的样本方差;
(Ⅲ)根据茎叶图分析甲、乙两种产品的质量.
某工厂36名工人的年龄数据如下表:
(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本,且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44,列出样本的年龄数据;
(2)计算(1)中样本的平均值
和方差
;
(3)求这36名工人中年龄在
内的人数所占的百分比.
工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 | 工人编号 年龄 |
1 40 2 44 3 40 4 41 5 33 6 40 7 45 8 42 9 43 | 10 36 11 31 12 38 13 39 14 43 15 45 16 39 17 38 18 36 | 19 27 20 43 21 41 22 37 23 34 24 42 25 37 26 44 27 42 | 28 34 29 39 30 43 31 38 32 42 33 53 34 37 35 49 36 39 |
(2)计算(1)中样本的平均值


(3)求这36名工人中年龄在

某学校给学生订制校服,从全校近万名学生中随机抽取100人,获得其服装尺码(单位:
)数据按照区间
进行分组,得到频率分布直方图,如图:

(1)根据频率分布直方图计算抽取的100个学生的服装尺码众数的估计值;
(2)用分导抽样的方法从服装尺码在
和
的学生中共抽取5人,其中尺码在
的有几人?
(3)在(2)中抽出的5个学生中,任取2人,求服装尺码在
的学生最多有1人的概率.



(1)根据频率分布直方图计算抽取的100个学生的服装尺码众数的估计值;
(2)用分导抽样的方法从服装尺码在



(3)在(2)中抽出的5个学生中,任取2人,求服装尺码在

为了解学生参加体育锻炼的情况,现抽取了n名学生进行调查,结果显示这些学生每月的锻炼时间(单位:小时)都在[10,50],其中锻炼时间在[30,50]的学生有134人,频率分布直方图如图所示,则n=()


A.150 | B.160 | C.180 | D.200 |