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题干
已知抛物线
，过焦点F的直线l与抛物线交于S，T，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设点P是x轴下方（不含x轴）一点，抛物线C上存在不同的两点A，B满足
，其中
为常数，且两点D，E均在C上，弦AB的中点为M.
①若点P坐标为
，抛物线过点A，B的切线的交点为N，证明：点N在直线MP上；
②若直线PM交抛物线于点Q，求证；
为定值（定值用表示）.
，过焦点F的直线l与抛物线交于S，T，且.（1）求抛物线C的方程；
（2）设点P是x轴下方（不含x轴）一点，抛物线C上存在不同的两点A，B满足
，其中为常数，且两点D，E均在C上，弦AB的中点为M.①若点P坐标为
，抛物线过点A，B的切线的交点为N，证明：点N在直线MP上；②若直线PM交抛物线于点Q，求证；
为定值（定值用表示）.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，
为抛物线上一点，且
.
的直线
：
与抛物线
、
，且满足
.证明：直线
轴上一定点
，并求出点
的焦点坐标为
的直线
与抛物线交于
两点，在抛物线上是否存在定点
,使得以
为直径的圆过定点
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
的方程;
与抛物线
两点，若
（
为坐标原点），则直线
过圆
的圆心且平行于
轴，曲线
上任一点
到点
的距离比到
的两条切线，斜率分别为
，过点
的切线，斜率为
，若
成等差数列，求点
分别为直角坐标系中与
轴、
轴正半轴同方向的单位向量,若向量
且
.
的轨迹
的方程；
的顶点为
,焦点为
.直线
过点
两点,是否存在这样的直线
为直径的圆过点