题库 高中数学
题干
如图,在平面直角坐标系
中,过
轴正方向上一点
任作一直线,与抛物线
相交于
两点,一条垂直于
轴的直线分别与线段
和直线
交于点
.
(1)若
,求
的值;
(2)若
为线段的中点,求证:直线
与该抛物线有且仅有一个公共点.
(3)若直线的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问是否一定为线段的中点?说明理由.
中,过轴正方向上一点任作一直线,与抛物线相交于两点,一条垂直于轴的直线分别与线段和直线交于点.(1)若
,求的值;(2)若
为线段的中点,求证:直线与该抛物线有且仅有一个公共点.(3)若直线
的斜率存在,且与该抛物线有且仅有一个公共点,试问是否一定为线段的中点?说明理由.答案(点此获取答案解析）
的渐近线与抛物线
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
的焦点为F，直线
与抛物线W相交于A，B两点，点Q为线段AB的中点．
，求直线l的方程．
：
的焦点为
，直线
过
、
两点，与抛物线的准线
交于点
，若
，则
（ ）
的焦点
作直线
与抛物线
交于
两点，当点
的纵坐标为1时，
.
，使得
，并说明理由. 
，点P，Q在直线l：
上，过P，Q两点对应的切点弦分别为AB，CD
当点P在l上移动时，直线AB是否经过某一定点，若有，请求出该定点的坐标；如果没有，请说明理由
当
时，点P，Q在什么位置时，
取得最小值？