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- 求抛物线上一点到定直线的最值
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已知抛物线L：x2＝2py（p＞0）和点M（2，2），若抛物线L上存在不同的两点A、B满足
．
（1）求实数p的取值范围；
（2）当p＝2时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
．（1）求实数p的取值范围；
（2）当p＝2时，抛物线L上是否存在异于A、B的点C，使得经过A、B、C三点的圆和抛物线L在点C处有相同的切线？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．
已知抛物线
上有四点
、
，点M（3,0），直线AB、CD都过点M，且都不垂直于x轴，直线PQ过点M且垂直于x轴，交AC于点P，交BD于点Q．
（1）求
的值；
（2）求证：
．
上有四点、，点M（3,0），直线AB、CD都过点M，且都不垂直于x轴，直线PQ过点M且垂直于x轴，交AC于点P，交BD于点Q．（1）求
的值；（2）求证：
．
上不存在关于直线
对称的两点，则m的取值范围是 已知函数
与
的图象相交于
，
，
，
分别是的图象在
两点的切线，
分别是，与
轴的交点．
（Ⅰ）求
的取值范围；
（Ⅱ）设
为点
的横坐标，当
时，写出以
为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
（Ⅲ）试比较
与
的大小，并说明理由（
是坐标原点）．
与的图象相交于，，，分别是的图象在两点的切线，分别是，与轴的交点．（Ⅰ）求
的取值范围；（Ⅱ）设
为点的横坐标，当时，写出以为自变量的函数式，并求其定义域和值域；（Ⅲ）试比较
与的大小，并说明理由（是坐标原点）．已知抛物线
的方程为
，焦点为
，有一定点
，
在抛物线准线上的射影为
，
为抛物线上一动点.
（1）当
取最小值时，求
；
（2）如果一椭圆
以
、为焦点，且过点，求椭圆的方程及右准线方程；
（3）设
是过点且垂直于
轴的直线，是否存在直线
，使得与抛物线交于两个
不同的点
、
，且
恰被平分？若存在，求出的倾斜角
的范围；若不存在，请说明理由.
的方程为，焦点为，有一定点，在抛物线准线上的射影为，为抛物线上一动点.（1）当
取最小值时，求；（2）如果一椭圆
以、为焦点，且过点，求椭圆的方程及右准线方程；（3）设
是过点且垂直于轴的直线，是否存在直线，使得与抛物线交于两个不同的点
、，且恰被平分？若存在，求出的倾斜角的范围；若不存在，请说明理由.
及抛物线
，若抛物线上点
满足
，则
的最大值为（）
动点
在抛物线
上，过点作
轴的垂线，垂足为
，设
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
,过点
的直线交轨迹于
（不同于点
）两点，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，设.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设点
,过点的直线交轨迹于（不同于点）两点，设直线的斜率分别为，求的取值范围.
：
与直线
交于
两点，
是线段
的中点，过
轴的垂线，垂足为
,若
，则
= 已知抛物线
，过焦点
作动直线交
于
两点，过分别作圆
的两条切线，切点分别为
，若
垂直于
轴时，
.
（1）求抛物线方程；
（2）若点
也在曲线上，
为坐标原点，且
，
，求实数
的取值范围.
，过焦点作动直线交于两点，过分别作圆的两条切线，切点分别为，若垂直于轴时，.（1）求抛物线方程；
（2）若点
也在曲线上，为坐标原点，且，，求实数的取值范围.抛物线
的焦点
是
的顶点,过点的直线
的斜率分别是
,直线
与
交于
，直线
与交于
（I）求抛物线
的方程,并证明：
分别是
的中点，且直线
过定点
（II）①求
面积的最小值
②设
面积分别为
，求证：
的焦点是的顶点,过点的直线的斜率分别是,直线与交于，直线与交于（I）求抛物线
的方程,并证明：分别是的中点，且直线过定点（II）①求
面积的最小值②设
面积分别为，求证：