题库 高中数学
题干
动点
在抛物线
上，过点作
轴的垂线，垂足为
，设
.
（Ⅰ）求点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）设点
,过点
的直线交轨迹于
（不同于点
）两点，设直线
的斜率分别为
，求
的取值范围.
在抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，设.（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）设点
,过点的直线交轨迹于（不同于点）两点，设直线的斜率分别为，求的取值范围.答案(点此获取答案解析）
：
的焦点为
，抛物线
交于两点
（
为坐标原点）,且
.
与
垂直，且与抛物线交于不同的两点
、
，若坐标原点
为直径的圆上，求
的面积.
，过点
作与
轴平行的直线
，点
为动点
在直线
上的投影，且满足
.
的方程；
为曲线
，若
，试探究在
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点
．
∥
，
·
＝
，M点的轨迹为曲线
，动圆
与圆
外切，且与直线
相切，该动圆圆心
.
两点，抛物线在点A的切线与
交于点N，求
面积的最小值.
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