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高中数学
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动点
在抛物线
上,过点
作
轴的垂线,垂足为
,设
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设点
,过点
的直线交轨迹
于
(不同于点
)两点,设直线
的斜率分别为
,求
的取值范围.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-07-22 07:10:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图所示,抛物线C:x
2
=2py(p>0),其焦点为F,C上的一点M(4,m)满足|MF|=4.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)过点E(﹣1,0)作不经过原点的两条直线EA,EB分别与抛物线C和圆F:x
2
+(y﹣2)
2
=4相切于点A,B,试判断直线AB是否经过焦点F.
同类题2
已知动圆过定点P(4,0),且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(1)求动圆圆心C的轨迹方程;
(2)过点(2,0)的直线l与动圆圆心C的轨迹交于A,B两点,求证:
是一个定值.
同类题3
已知点
,直线
,
为平面上的动点,过点
作直线
的垂线,垂足为点
,且
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)轨迹
上是否存在一点
使得过
的切线
与直线
平行?若存在,求出
的方程,并求出它与
的距离;若不存在,请说明理由.
同类题4
已知抛物线
,顶点为O,动直线
与抛物线
交于
、
两点
(I)求证:
是一个与
无关的常数;
(II)求满足
的点
的轨迹方程.
同类题5
在直角坐标系
中,曲线
上的点均在曲线
外,且对
上任意一点
,
到直线
的距离等于该点与曲线
上点的距离的最小值.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过点
的直线与曲线
交于不同的两点
、
,过点
的直线与曲线
交于另一点
,且直线
过点
,求证:直线
过定点.
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