- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 抛物线中的参数范围问题
- 求抛物线上一点到定直线的最值
- 求抛物线上一点到定点的最值
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
动点
在抛物线
上，过点作
垂直于
轴，垂足为
，设
.
（I）求点
的轨迹
的方程；
（II）设点
，过点
的直线
交轨迹于
两点，设直线
的斜率分别为
，求
的最小值.
在抛物线上，过点作垂直于轴，垂足为，设.（I）求点
的轨迹的方程；（II）设点
，过点的直线交轨迹于两点，设直线的斜率分别为，求的最小值.
，过点
的直线AB交抛物线于点
、
，若线段
的垂直平分线交
轴于点
，求
的取值范围.如图，
、
是抛物线
上的两个点, 过点
、
引抛物线的两条弦
.
（1）求实数
的值；
（2）若直线
与
的斜率是互为相反数, 且
两点在直线
的两侧.
①直线的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是, 说明理由；
②求四边形
面积的取值范围.
、是抛物线上的两个点, 过点、引抛物线的两条弦.（1）求实数
的值；（2）若直线
与的斜率是互为相反数, 且两点在直线的两侧.①直线
的斜率是否为定值？若是求出该定值，若不是, 说明理由；②求四边形
面积的取值范围.已知定点
，定直线
，
是
上任意一点，过作
，线段
的垂直平分线交
于点
，设点的轨迹为曲线
，将曲线沿
轴向左平移
个单位，得到曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于
和
，求
的最小值．
，定直线，是上任意一点，过作，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线，将曲线沿轴向左平移个单位，得到曲线．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线
分别相交于和，求的最小值．已知
是抛物线
的焦点，
为抛物线的顶点，准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上．
（1）求直线
的斜率的取值范围，记
，求
的取值范围；
（2）过点的抛物线的切线交轴于点
，则
是否为定值？
（3）在给定的抛物线上过已知定点，给出用圆规与直尺作过点的切线的作法．
是抛物线的焦点，为抛物线的顶点，准线与轴的交点为，点在抛物线上．（1）求直线
的斜率的取值范围，记，求的取值范围；（2）过点
的抛物线的切线交轴于点，则是否为定值？（3）在给定的抛物线上过已知定点
，给出用圆规与直尺作过点的切线的作法．设
，
两点在抛物线
上，
是
的垂直平分线.
（1）当且仅当
取何值时，直线经过抛物线的焦点
？证明你的结论；
（2）当直线的斜率为2时，求在
轴上截距的取值范围.
，两点在抛物线上，是的垂直平分线.（1）当且仅当
取何值时，直线经过抛物线的焦点？证明你的结论；（2）当直线
的斜率为2时，求在轴上截距的取值范围.
焦点为
，点
为其准线与
轴的交点，过点
与抛物线相交于
两点，则△DAB的面积
的取值范围为
已知抛物线x2=2py(p＞0)与双曲线
－
=1(a＞0, b＞0)有相同的焦点F，点B是两曲线的一个交点，且BF⊥y轴，若L为双曲线的一条渐近线，则L的倾斜角所在的区间可能是 ( )
－=1(a＞0, b＞0)有相同的焦点F，点B是两曲线的一个交点，且BF⊥y轴，若L为双曲线的一条渐近线，则L的倾斜角所在的区间可能是 ( )A．( ， ) | B．(， ) | C．( ， ) | D．( ，π) |
已知抛物线
过点
，
是
上一点，斜率为
的直线
交于不同两点
（不过点），且
的重心的纵坐标为
.
（1）求抛物线的方程，并求其焦点坐标；
（2）记直线
的斜率分别为
，求
的值.
过点，是上一点，斜率为的直线交于不同两点（不过点），且的重心的纵坐标为.（1）求抛物线
的方程，并求其焦点坐标；（2）记直线
的斜率分别为，求的值.
上有一条长为
的动弦
，则弦
轴的最短距离为 （ ）
