- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
- 计数原理与概率统计
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- 算法与框图
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
为坐标原点，
为抛物线
的焦点，
为
上一点，若
，则
的面积为（）
已知抛物线
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ.
（Ⅰ）设
，试用
表示点Ｍ的坐标.
（Ⅱ）
是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由.
（III）设△ABM的面积为
，试确定的最小值.
的焦点为F，过F的直线交抛物线于A、B的两点，过A、B两点分别作抛物线的切线，设其交点为Ｍ.（Ⅰ）设
，试用表示点Ｍ的坐标.（Ⅱ）
是否为定值，如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由.（III）设△ABM的面积为
，试确定的最小值.
焦点F的直线与抛物线的交点，O是坐标原点，满足
，则
的值为已知抛物线
，点
是其准线与
轴的交点，过
的直线
与抛物线
交于
、
两点，
为抛物线的焦点．当线段
的中点在直线
上时，求直线的方程，并求出此时
的面积．
，点是其准线与轴的交点，过的直线与抛物线交于、两点，为抛物线的焦点．当线段的中点在直线上时，求直线的方程，并求出此时的面积．
上有一点
，它到焦点
的距离为5，则
的面积（
为原点）为__________.已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）上横坐标为4的点到焦点的距离为5．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y＝kx+b与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1﹣y2|＝a（a＞0，且a为常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求证：a2k2＝16（1﹣kb）；
（Ⅱ）求证：△ABD的面积为定值．
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线y＝kx+b与抛物线C交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），且|y1﹣y2|＝a（a＞0，且a为常数）．过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D，连结AD、BD得到△ABD．
（Ⅰ）求证：a2k2＝16（1﹣kb）；
（Ⅱ）求证：△ABD的面积为定值．
下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面
上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为
的抛物线列
中，
是首项和公比都为
的等比数列，过作斜率2的直线
与
相交于
和
（在
轴的上方，在轴的下方）.
证明：
的斜率是定值；
求
、
、
、、所在直线的方程；
记
的面积为
，证明：数列
是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.
上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为的抛物线列中，是首项和公比都为的等比数列，过作斜率2的直线与相交于和（在轴的上方，在轴的下方）.证明：
的斜率是定值；求
、、、、所在直线的方程；记
的面积为，证明：数列是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
是抛物线上一动点，且
在与
之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值.
的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点是抛物线上一动点，且在与之间运动.（1）当
时，求椭圆的方程；（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值. 
的离心率为
，抛物线
的准线与双曲线
的渐近线交于
两点，
（
为坐标原点）的面积为
，则抛物线的方程为（）
