- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
- 计数原理与概率统计
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- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点的直线
交于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为
时，
为正三角形.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若直线
，且
和有且只有一个公共点
，（ⅰ）证明直线
过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
的离心率
，则以双曲线的两条渐近线与抛物线
的交点为顶点的三角形的面积为
为抛物线
的焦点，过点的直线
与
交于
两点，的准线与
轴的交点为
，动点
满足
．（Ⅰ）求点
的轨迹方程；（Ⅱ）当四边形
的面积最小时，求直线的方程．
是抛物线
的焦点，过
交抛物线于
两点，若
，则直线已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点
与点
关于
轴对称，直线
与抛物线交于异于
的
两点，且
.
（Ⅰ）求抛物线方程和点坐标；
（Ⅱ）判断直线中，是否存在使得
面积最小的直线
，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由.
为抛物线的焦点，点为其上一点，点与点关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，且.（Ⅰ）求抛物线方程和
点坐标；（Ⅱ）判断直线
中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由.已知抛物线
与圆
分别相交于
两点（
为坐标原点）．
（1）设分别过两点的圆的切线相交于点
，求四边形
的面积；
（2）当点
在
轴上运动时，求满足
为钝角时，点横坐标的取值范围．
与圆分别相交于两点（为坐标原点）．（1）设分别过
两点的圆的切线相交于点，求四边形的面积；（2）当点
在轴上运动时，求满足为钝角时，点横坐标的取值范围．在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，△PBC的内切圆的方程为
，求△PBC面积的最小值．
且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，△PBC的内切圆的方程为
，求△PBC面积的最小值．(本小题满分14分)
如图，已知直线
与抛物线
相交于
两点，与
轴相交于点
，若
.（1）求证：点的坐标为（1，0）；（2）求△AOB的面积的最小值.
如图，已知直线
与抛物线相交于两点，与轴相交于点，若.（1）求证：点的坐标为（1，0）；（2）求△AOB的面积的最小值.
的焦点为
，抛物线
与椭圆在第一象限的交点为
，若
．
的面积；（本小题满分14分）
已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点的直线
交于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为
时，
为正三角形.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若直线
，且
和有且只有一个公共点
，
（ⅰ）证明直线
过定点，并求出定点坐标；
（ⅱ）
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
已知抛物线
的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时，为正三角形.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若直线
，且和有且只有一个公共点，（ⅰ）证明直线
过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.