题库 高中数学
题干
如图，设抛物线
的准线与
轴交于
，焦点为
；以
为焦点，离心率
的椭圆
与抛物线
在轴上方的交点为
，延长
交抛物线于点
是抛物线上一动点，且
在与
之间运动.
（1）当
时，求椭圆的方程；
（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求
面积的最大值.
的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点是抛物线上一动点，且在与之间运动.（1）当
时，求椭圆的方程；（2）当
的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值. 答案(点此获取答案解析）
（
）的离心率为
，且点
在椭圆
上，设与
平行的直线
与椭圆
，
两点，直线
，
分别与
轴正半轴交于
，
两点．
的值是否为定值，并证明你的结论．
，离心率
，点
在椭圆上．
的标准方程；
是椭圆
，上顶点为
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的右顶点为A，上顶点为B．已知椭圆的离心率为
，
．
与椭圆交于
，
两点，
与直线
交于点M，且点P，M均在第四象限．若
的面积是
面积的2倍，求
的值．
经过点
离心率
.
的直线(不经过点
且不与
轴重合)与椭圆交于
两点，与直线
:
交于点
，记直线
的斜率分别为
.则是否存在常数
，使得向量
共线？若存在求出
，椭圆
：
的离心率为
，直线
与
，
两点，
长度的最大值为4.
轴的交点为
，当直线
，求点
相关知识点