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高中数学
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下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面
上绘制的一列抛物线和一列直线,在焦点为
的抛物线列
中,
是首项和公比都为
的等比数列,过
作斜率2的直线
与
相交于
和
(
在
轴的上方,
在
轴的下方).
证明:
的斜率是定值;
求
、
、
、
、
所在直线的方程;
记
的面积为
,证明:数列
是等比数列,并求所有这些三角形的面积的和.
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0.99难度 解答题 更新时间:2014-10-08 09:33:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
F
为抛物线
y
2
=
x
的焦点,点
A
,
B
在该抛物线上且位于
x
轴的两侧,
(其中
O
为坐标原点),则△
ABO
与△
AFO
面积之和的最小值是________.
同类题2
已知抛物线
C
:
x
2
=8
y
的焦点为
F
,
A
(1,2),点
P
是抛物线
C
上的一个动点,且
P
、
A
、
F
三点不共线,则△
PAF
的周长的最小值为_____.
同类题3
在平面直角坐标系xOy中,一动圆经过点
且与直线
相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设P是曲线E上的动点,点B、C在y轴上,△PBC的内切圆的方程为
,求△PBC面积的最小值.
同类题4
设
,
是椭圆
的两个焦点,
为
上一点,且
,则
的内切圆的半径
__________.
同类题5
已知抛物线
,过点
的直线与抛物线交于
两点,又过
两点分别作抛物线的切线,两条切线交于
点。
(1)证明:直线
的斜率之积为定值;
(2)求
面积的最小值
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
抛物线中的三角形面积问题