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下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面
上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为
的抛物线列
中，
是首项和公比都为
的等比数列，过作斜率2的直线
与
相交于
和
（在
轴的上方，在轴的下方）.
证明：
的斜率是定值；
求
、
、
、、所在直线的方程；
记
的面积为
，证明：数列
是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.
上绘制的一列抛物线和一列直线，在焦点为的抛物线列中，是首项和公比都为的等比数列，过作斜率2的直线与相交于和（在轴的上方，在轴的下方）.证明：
的斜率是定值；求
、、、、所在直线的方程；记
的面积为，证明：数列是等比数列，并求所有这些三角形的面积的和.答案(点此获取答案解析）
：
，抛物线
：
的焦点为
，过
与抛物线
，
两点，过
与圆
面积的取值范围.
的焦点为
，抛物线上一点
，若
，则
的面积为______________.
上一点
，作两条直线分别交抛物线于
，当
与
的斜率存在且倾斜角互补时：
的值；
在
轴上的截距
时，求
面积
的最大值．
的三个顶点
均在抛物线
上，给出下列命题：
过点
，则存在
，则存在点
使
的中线
轴，
，则
.
的焦点为
，过点
的直线交抛物线
于
和
两点.
时，求直线
的方程；
且垂直于直线
与抛物线
两点，记
与
的面积分别为
，求
的最小值.
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