- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
- 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
- + 抛物线中的三角形面积问题
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- 竞赛知识点
过点
，直线
经过抛物线的焦点
与抛物线交于
两点.
，求
的面积；
的斜率为
，且
，求直线设
是曲线
上两点，两点的横坐标之和为4，直线
的斜率为2.
（1）求曲线
的方程；
（2）设
是曲线上一点，曲线在点处的切线与直线平行，且
，试求三角形
的面积.
是曲线上两点，两点的横坐标之和为4，直线的斜率为2.（1）求曲线
的方程；（2）设
是曲线上一点，曲线在点处的切线与直线平行，且，试求三角形的面积.如图，拋物线的顶点
在坐标原点，焦点在
轴负半轴上，过点
作直线
与拋物线相交于
两点，且满足
.
（1）求直线和拋物线的方程；
（2）当拋物线上一动点
从点
运动到点
时，求
面积的最大值.
在坐标原点，焦点在轴负半轴上，过点作直线与拋物线相交于两点，且满足.（1）求直线
和拋物线的方程；（2）当拋物线上一动点
从点运动到点时，求面积的最大值.
的焦点
的直线
交
于
两点，在点
处的切线与
轴分别交于点
，若
的面积为
，则
_________________。在平面直角坐标系
中，已知定点
，点
在
轴上运动，点
在
轴上运动，点
为坐标平面内的动点，且满足
，
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过曲线第一象限上一点
（其中
）作切线交直线
于点
，连结
并延长交直线于点
，求当
面积取最小值时切点
的横坐标.
中，已知定点，点在轴上运动，点在轴上运动，点为坐标平面内的动点，且满足，.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过曲线
第一象限上一点（其中）作切线交直线于点，连结并延长交直线于点，求当面积取最小值时切点的横坐标.设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与抛物线相交于
，
两点，与抛物线的准线相交于点
，
，则
与
的面积之比
等于（ ）
的焦点为 ，过点 的直线与抛物线相交于 ， 两点，与抛物线的准线相交于点 ， ，则 与 的面积之比 等于（ ）A． | B． | C． | D． |
与抛物线
相交于
两点.
是坐标原点，点
在抛物线的弧上（直线
面积最大时，已知抛物线
：
的焦点为
，
为的准线，
轴，
轴，
、
交抛物线于
、
两点，交于
、
两点，已知
的面积是
的2倍，则
中点
到
轴的距离的最小值为（ ）
：的焦点为，为的准线，轴，轴，、交抛物线于、两点，交于、两点，已知的面积是的2倍，则中点到轴的距离的最小值为（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
设抛物线
：
的焦点为
，准线为
，
，以
为圆心的圆与相切于点
，的纵坐标为
，
是圆与
轴的不同于的一个交点.
（1）求抛物线与圆的方程；
（2）过且斜率为
的直线
与交于
，
两点，求
的面积.
：的焦点为，准线为，，以为圆心的圆与相切于点，的纵坐标为，是圆与轴的不同于的一个交点.（1）求抛物线
与圆的方程；（2）过
且斜率为的直线与交于，两点，求的面积.四边形ABCD的各个顶点依次位于抛物线y＝x2上，∠BAD＝60°，对角线AC平行x轴，且AC平分∠BAD，若
，则ABCD的面积为_____．
，则ABCD的面积为_____．