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高中数学
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四边形
ABCD
的各个顶点依次位于抛物线
y
=
x
2
上,∠
BAD
=60°,对角线
AC
平行
x
轴,且
AC
平分∠
BAD
,若
,则
ABCD
的面积为_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-28 12:12:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点是
,直线
:
,
:
分别与抛物线
相交于点
和点
,过
,
的直线与圆
:
相切.
(1)求直线
的方程(含
、
);
(2)若线段
与圆
交于点
,线段
与圆
交于点
,求
的取值范围.
同类题2
已知抛物线
的顶点在原点,对称轴是
轴,并且经过点
,抛物线
的焦点为
,准线为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过
且斜率为
的直线
与抛物线
相交于两点
、
,过
、
分别作准线
的垂线,垂足分别为
、
,求四边形
的面积.
同类题3
在平面直角坐标系
中,过定点
作直线与抛物线
相交于
、
两点.
(1)已知
,若点
是点
关于坐标原点
的对称点,求
面积的最小值;
(2)是否存在垂直于
轴的直线
,使得
被以
为直径的圆截得的弦长恒为定值?若存在,求出
的方程;若不存在,说明理由.
同类题4
下图是利用计算机作图软件在直角坐标平面
上绘制的一列抛物线和一列直线,在焦点为
的抛物线列
中,
是首项和公比都为
的等比数列,过
作斜率2的直线
与
相交于
和
(
在
轴的上方,
在
轴的下方).
证明:
的斜率是定值;
求
、
、
、
、
所在直线的方程;
记
的面积为
,证明:数列
是等比数列,并求所有这些三角形的面积的和.
同类题5
已知直线
被抛物线
C
:
截得的弦长
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2) 若抛物线
C
的焦点为F,求三角形
ABF
的面积.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
抛物线中的三角形面积问题