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高中数学
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四边形
ABCD
的各个顶点依次位于抛物线
y
=
x
2
上,∠
BAD
=60°,对角线
AC
平行
x
轴,且
AC
平分∠
BAD
,若
,则
ABCD
的面积为_____.
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0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-28 12:12:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设抛物线
:
的焦点为
,准线为
,
,以
为圆心的圆
与
相切于点
,
的纵坐标为
,
是圆
与
轴的不同于
的一个交点.
(1)求抛物线
与圆
的方程;
(2)过
且斜率为
的直线
与
交于
,
两点,求
的面积.
同类题2
已知
,抛物线
:
与抛物线
:
异于原点
的交点为
,且抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,抛物线
在点
处的切线与
轴交于点
,与
轴交于点
,证明:
的面积与四边形
的面积之比为定值.
同类题3
在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x
2
=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为
,过定点D(0,p)作直线与抛物线C相交于A,B两点。
(1)求抛物线C的方程;
(2)若点N是点D关于坐标原点O的对称点,求△ANB面积的最小值;
(3)是否存在垂直于y轴的直线l,使得l被以AD为直径的圆截得弦长恒为定值?若存在,求出l的方程;若不存在,说明理由.
同类题4
已知点
是抛物线
上的一点,
是其焦点,定点
,则
的外接圆的面积为( )
A.
B.
C.
D.
同类题5
抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形,阿基米德三角形有一些有趣的性质,如:若抛物线的弦过焦点,则过弦的端点的两条切线的交点在其准线上.设抛物线
,弦
过焦点,
为阿基米德三角形,则
的面积的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
抛物线中的三角形面积问题