题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知定点
，点
在
轴上运动，点
在
轴上运动，点
为坐标平面内的动点，且满足
，
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过曲线第一象限上一点
（其中
）作切线交直线
于点
，连结
并延长交直线于点
，求当
面积取最小值时切点
的横坐标.
中，已知定点，点在轴上运动，点在轴上运动，点为坐标平面内的动点，且满足，.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过曲线
第一象限上一点（其中）作切线交直线于点，连结并延长交直线于点，求当面积取最小值时切点的横坐标.答案(点此获取答案解析）
在点
处的切线方程为__________．
，若直线
过点
，并与曲线
相切，则直线
分别是函数
图像上不同的两点
处的切线，
轴交于点
，且
与
垂直相交于点
，则
的面积的取值范围是（ ）
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，曲线
轴交于点
，证明：
.
（其中
，是自然对数的底数）．
时，求函数
处的切线方程；
时，
．