题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，已知定点
，点
在
轴上运动，点
在
轴上运动，点
为坐标平面内的动点，且满足
，
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过曲线第一象限上一点
（其中
）作切线交直线
于点
，连结
并延长交直线于点
，求当
面积取最小值时切点
的横坐标.
中，已知定点，点在轴上运动，点在轴上运动，点为坐标平面内的动点，且满足，.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过曲线
第一象限上一点（其中）作切线交直线于点，连结并延长交直线于点，求当面积取最小值时切点的横坐标.答案(点此获取答案解析）
.
在点
处的切线方程；
平行的曲线
（其中
）.
时，求函数
的图像在
处的切线方程；
恒成立，求
的取值范围;
，且函数
有极大值点
，求证：
.
，
，
是
的导函数，且
.
上的值域；
的曲线
（
）
时，求
在
处的切线方程；
轴关于
，
两点，求证：
.
在点
出的切线方程；
，若不等式
对
恒成立，求实数
的取值范围.