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已知抛物线
的焦点为
,准线为
,过焦点
的直线交
于
,
两点,
.
(1)求抛物线方程;
(2)点
在准线
上的投影为
,
是
上一点,且
,求
面积的最小值及此时直线
的方程.
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下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-25 02:18:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
,焦点为
,准线为
,
为抛物线上一点,
,
为垂足,如果直线
的斜率为
,那么
的面积为________.
同类题2
设抛物线
的焦点为
,准线为
,
,已知以
为圆心,
为半径的圆
交
于
两点;
(1)若
,
的面积为
;求
的值及圆
的方程;
(2)若
三点在同一直线
上,直线
与
平行,且
与
只有一个公共点,求坐标原点到
距离的比值.
同类题3
(本题满分14分)如图,O为坐标原点,点F为抛物线C
1
:
的焦点,且抛物线C
1
上点P处的切线与圆C
2
:
相切于点Q.
(Ⅰ)当直线PQ的方程为
时,求抛物线C
1
的方程;
(Ⅱ)当正数
变化时,记S
1
,S
2
分别为△FPQ,△FOQ的面积,求
的最小值.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,
为
上异于原点的任意一点,以点
为圆心且过点
的圆
与
轴正半轴交于点
,
的延长线交
于点
,
的延长线交
于点
(1)若点
的纵坐标为
,求圆
的方程;
(2)若线段
的中点为
,求证:
轴.
(3)
的面积是否存在最小值?若存在,请求出此最小值;若不存在,请说明理由.
同类题5
已知抛物线
:
,圆
:
,直线
:
与抛物线
相切于点
,且与圆
相切于点
.
(1)当
,
时,求直线
方程与抛物线
的方程;
(2)设
为抛物线
的焦点,
,
的面积分别为
,
,当
取得最大值时,求实数
的值.
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