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已知抛物线
C
:
的焦点为
F
,准线为
l
,过点
F
作倾斜角为
的直线交抛物线于
A
,
B
两点
点
A
在第一象限
,过点
A
作准线
l
的垂线,垂足为
M
,则
的面积为
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2019-03-03 12:10:29
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,点
,
在
上的射影为
,且
是边长为
的正三角形.
(1)求
;
(2)过点
作两条相互垂直的直线
与
交于
两点,
与
交于
两点,设
的面积为
的面积为
(
为坐标原点),求
的最小值.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
F
,点
P
为抛物线
C
上一点,
,
O
为坐标原点,
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)设
Q
为抛物线
C
的准线上一点,过点
F
且垂直于
OQ
的直线交抛物线
C
于
A
,
B
两点记
,
的面积分别为
,求
的取值范围.
同类题3
已知直线
与抛物线
交于A,B两点,点P为直线l上一动点,M,N是抛物线C上两个动点,若
,
,则△PMN的面积的最大值为
.
同类题4
若抛物线
y
=
ax
2
(
a
<0)的焦点
F
恰是椭圆
+
=1的一个焦点,
l
是椭圆的相应焦点
F
的准线,
P
是抛物线上异于顶点的动点.设抛物线在
P
处的切线与
l
,
y
轴围成的三角形的面积为
S
.(1)求
a
的值;(T-22) (2)求
S
的最小值.(T-23)
同类题5
已知抛物线C:y
2
=2px(p>0)上横坐标为4的点到焦点的距离为5.
(1)求抛物线C的方程;
(2)设直线y=kx+b与抛物线C交于两点A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),且|y
1
﹣y
2
|=a(a>0,且a为常数).过弦AB的中点M作平行于x轴的直线交抛物线于点D,连结AD、BD得到△ABD.
(Ⅰ)求证:a
2
k
2
=16(1﹣kb);
(Ⅱ)求证:△ABD的面积为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
抛物线中的三角形面积问题