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(本小题满分14分)
如图,已知直线
与抛物线
相交于
两点,与
轴相交于点
,若
.(1)求证:
点的坐标为(1,0);(2)求△AOB的面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-01-30 09:06:42
答案(点此获取答案解析)
同类题1
如图,设
为抛物线
上不同的四点,且点
关于
轴对称,
平行于该抛物线在点
处的切线
.
(1)求证:直线
与直线
的倾斜角互补;
(2)若
,且
的面积为16,求直线
的方程.
同类题2
动点
到定点
的距离之比它到直线
的距离小1,设动点
的轨迹为曲线
,过点
的直线交曲线
于
两个不同的点,过点
分别作曲线
的切线,且二者相交于点
.
(1)求曲线
的方程;
(2)求证:
;
(3)求
的面积的最小值.
同类题3
已知抛物线
上在第一象限内的点H(1,t)到焦点F的距离为2.
(1)若
,过点M,H的直线与该抛物线相交于另一点N,求
的值;
(2)设A、B是抛物线E上分别位于
x
轴两侧的两个动点,且
(其中O为坐标原点).
①求证:直线AB必过定点,并求出该定点Q的坐标;
②过点Q作AB的垂线与该抛物线交于G、D两点,求四边形AGBD面积的最小值.
同类题4
在平面直角坐标系
xOy
中,已知点
A
1
,
A
2
,…,
A
n
,…⇌
B
1
,
B
2
,…,
B
n
,…均在抛物线
x
=
y
2
上,线段
A
n
B
n
与
x
轴的交点为
H
n
.将△
OA
1
B
1
,△
H
1
A
2
B
2
,…,△
H
n
A
n
+
1
B
n
+
1
,…的面积分别记为
S
1
,
S
2
,…,
S
n
+
1
,….已知上述三角形均为等腰直角三角形,且它们的顶角分别为
O
,
H
1
,…,
H
n
,….
(1)求
S
1
和
S
2
的值;
(2)证明:
n
≤
s
n
≤
n
2
.
同类题5
已知抛物线
的焦点为
F
,点
P
为抛物线
C
上一点,
,
O
为坐标原点,
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)设
Q
为抛物线
C
的准线上一点,过点
F
且垂直于
OQ
的直线交抛物线
C
于
A
,
B
两点记
,
的面积分别为
,求
的取值范围.
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