题库 高中数学
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已知抛物线
的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点的直线
交于另一点
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点的横坐标为
时，
为正三角形.（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）若直线
，且
和有且只有一个公共点
，（ⅰ）证明直线
过定点，并求出定点坐标；（ⅱ）
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点为，为上异于原点的任意一点，过点的直线交于另一点，交轴的正半轴于点，且有.当点的横坐标为时，为正三角形.的方程；，且和有且只有一个公共点，过定点，并求出定点坐标；的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
：
的焦点为
，点
为抛物线
到焦点
作抛物线
（斜率不为0），切点为
.
为直径的圆过点
.
的焦点为
，
轴上方的点
在抛物线上，且
，直线
与抛物线交于
，
两点（点
不重合），设直线
，
的斜率分别为
，
.
时，求证：直线
的焦点且斜率为
的直线
与抛物线
交于
、
两点，
.
为抛物线
，求
面积的最大值.
的焦点为
，直线
与抛物线
交于不同的两点
，
，线段
中点
的横坐标为2，且
.
的焦点为F，准线为l，过点F倾斜角为
的直线l'与抛物线交于不同的两点A，B（其中点A在第一象限），过点A作
，垂足为M且
，则抛物线的方程是（）
