题库 高中数学
题干
已知直线
与抛物线
交于不同的两点
，
为抛物线
的焦点，
为坐标原点，
是
的重心，直线
恒过点
.
（1）若
，求直线
斜率的取值范围；
（2）若
是半椭圆
上的动点，直线
与抛物线交于不同的两点
，
.当
时，求△
面积的取值范围.
与抛物线交于不同的两点，为抛物线的焦点，为坐标原点，是的重心，直线恒过点.（1）若
，求直线斜率的取值范围；（2）若
是半椭圆上的动点，直线与抛物线交于不同的两点，.当时，求△面积的取值范围.答案(点此获取答案解析）
的焦点作直线交抛物线于
两点，若线段
中点的横坐标为3，
，则
=（ ）
的焦点为
，准线为
，点
，
在
，且
是边长为
的正三角形.
；
与
交于
两点，
与
两点，设
的面积为
的面积为
（
为坐标原点），求
的最小值.
，O为坐标原点，且△OFA，△OFB，△OFC的面积分别为S1，S2，S3，则
等于
上的一点
作抛物线的切线，分别交x轴于点D交y轴于点B，点Q在抛物线上，点E，F分别在线段AQ，BQ上，且满足
，
，线段QD与
交于点P.
时，求直线
时，求
的值.
的焦点为
，点
在抛物线
上.
与抛物线
两个不同点，若
的中点为
，求
的面积.
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