在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点．（1）证明：为钝角三角形．（2）若直线与直线平行，直线与抛物线相切，切点为，且的面积为16，求直线的方程．_刷题宝

题干

在平面直角坐标系

中，直线

与抛物线

交于

，

两点．
（1）证明：

为钝角三角形．
（2）若直线

与直线

平行，直线

与抛物线

相切，切点为

，且

的面积为16，求直线

的方程．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-03-25 09:47:40

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同类题1

在平面直角坐标系xOy中,已知点A₁,A₂,…,A_n,…⇌B₁,B₂,…,B_n,…均在抛物线x=y²上,线段A_nB_n与x轴的交点为H_n.将△OA₁B₁,△H₁A₂B₂,…,△H_nA_n₊₁B_n₊₁,…的面积分别记为S₁,S₂,…,S_n₊₁,….已知上述三角形均为等腰直角三角形,且它们的顶角分别为O,H₁,…,H_n,….

（1）求S₁和S₂的值;
（2）证明:n≤s_n≤n².

同类题2

如图，已知抛物线C：y²＝4x，过点A(1，2)作抛物线C的弦AP，AQ.

(1)若AP⊥AQ，证明：直线PQ过定点，并求出定点的坐标；
(2)假设直线PQ过点T(5，－2)，请问是否存在以PQ为底边的等腰三角形APQ？若存在，求出△APQ的个数，若不存在，请说明理由．

同类题3

在平面直角坐标系

中，已知点F为抛物线

的焦点，点A在抛物线E上，
点B在x轴上，且

是边长为2的等边三角形．
（1）求抛物线E的方程；
（2）设C是抛物线E上的动点，直线

为抛物线E在点C处的切线，求点B到直线

距离的最小值，并求此时点C的坐标．

同类题4

已知抛物线

,准线方程为

（1）求抛物线方程；
（2）过点

的直线与抛物线交于

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