题库 高中数学
题干
已知O是平面直角坐标系的原点，双曲线
.
（1）过双曲线
的右焦点
作x轴的垂线，交于A、B两点，求线段AB的长；
（2）设M为的右顶点，P为右支上任意一点，已知点T的坐标为
，当
的最小值为
时，求t的取值范围；
（3）设直线
与的右支交于A，B两点，若双曲线右支上存在点C使得
，求实数m的值和点C的坐标.
.（1）过双曲线
的右焦点作x轴的垂线，交于A、B两点，求线段AB的长；（2）设M为
的右顶点，P为右支上任意一点，已知点T的坐标为，当的最小值为时，求t的取值范围；（3）设直线
与的右支交于A，B两点，若双曲线右支上存在点C使得，求实数m的值和点C的坐标.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
有相同的焦点，直线
为双曲线
的直线
交双曲线
、
两点，交
轴于
点（
，且
，求
与双曲线
的右支相交于不同的两点，则k的取值范围是（ ）
＝
与直线
＋
恰好有两个交点，则实数
中，对于直线
和点
、
，记
，若
，则称点
,
被直线l分隔，若曲线C与直线l没有公共点，且曲线C上存在点
、
被直线
分隔；
是曲线
的分隔线，求实数
的取值范围；
的距离与到y轴的距离之积为1，设点M的轨迹为E，求E的方程，并证明y轴为曲线E的分隔线.
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