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- 椭圆中存在定点满足某条件问题
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已知椭圆
过点
，且离心率为
.设
为椭圆
的左、右顶点，P为椭圆上异于的一点，直线
分别与直线
相交于
两点，且直线
与椭圆交于另一点
.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求证：直线
与
的斜率之积为定值；
（Ⅲ）判断三点
是否共线，并证明你的结论.
过点，且离心率为.设为椭圆的左、右顶点，P为椭圆上异于的一点，直线分别与直线相交于两点，且直线与椭圆交于另一点.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）求证：直线
与的斜率之积为定值；（Ⅲ）判断三点
是否共线，并证明你的结论.已知椭圆C：
的焦距为2，以椭圆短轴为直径的圆经过点
，椭圆的右顶点为A．
求椭圆C的方程；
过点
的直线l与椭圆C相交于两个不同的交点P，Q，记直线AP，AQ的斜率分别为
，
，问
是否为定值？并证明你的结论．
的焦距为2，以椭圆短轴为直径的圆经过点，椭圆的右顶点为A．求椭圆C的方程；过点的直线l与椭圆C相交于两个不同的交点P，Q，记直线AP，AQ的斜率分别为，，问是否为定值？并证明你的结论．已知椭圆
的两个焦点分别是
,短轴的两个端点分别为
，左右顶点分别为
，若
为等腰直角三角形，点
在椭圆上，且
斜率的取值范围是
，那么
斜率的取值范围是（ ）
的两个焦点分别是,短轴的两个端点分别为，左右顶点分别为，若为等腰直角三角形，点在椭圆上，且斜率的取值范围是，那么斜率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
：
过点
，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
是椭圆上异于顶点的两点，是椭圆
：
上的点，且
，其中
为坐标原点，求证：直线
与
的斜率之积为定值.
：过点，且点到椭圆两焦点的距离之和为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，是椭圆上异于顶点的两点，是椭圆：上的点，且，其中为坐标原点，求证：直线与的斜率之积为定值.已知椭圆
的右焦点
，点
在椭圆上.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点
在圆
上，且在第一象限，过点作圆的切线交椭圆于
两点，问
是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．
的右焦点，点在椭圆上.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若点
在圆上，且在第一象限，过点作圆的切线交椭圆于两点，问是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由．已知圆
，点
，点
是圆
上任意一点，线段
的中垂线与
交于点
.
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程.
（Ⅱ）斜率不为0的动直线
过点
且与轨迹交于
，
两点，
为坐标原点.是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.
，点，点是圆上任意一点，线段的中垂线与交于点. （Ⅰ）求点
的轨迹的方程.（Ⅱ）斜率不为0的动直线
过点且与轨迹交于，两点，为坐标原点.是否存在常数，使得为定值？若存在，求出这个定值；若不存在，请说明理由.已知椭圆
：
，其离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆被直线
截得的弦长等于
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线
与椭圆的另一个交点为
，与
轴相交于点
，过原点与平行的直线与椭圆相交于
两点，问是否存在常数
，使
恒成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由．
：，其离心率为，以原点为圆心，椭圆的短轴长为直径的圆被直线截得的弦长等于.（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆的左顶点，过点的直线与椭圆的另一个交点为，与轴相交于点，过原点与平行的直线与椭圆相交于两点，问是否存在常数，使恒成立？若存在，求出；若不存在，请说明理由．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
过点
，
，其中e为椭圆的离心率，过定点
的动直线l与椭圆交于A，B两点．
求椭圆的方程；
设椭圆的右准线与x轴的交点为M，若
总成立，求m的值；
是否存在定点
其中
，使得
总成立？如果存在，求出点M的坐标
用m表示
；如果不存在，请说明理由．
过点，，其中e为椭圆的离心率，过定点的动直线l与椭圆交于A，B两点．求椭圆的方程；设椭圆的右准线与x轴的交点为M，若总成立，求m的值；是否存在定点其中，使得总成立？如果存在，求出点M的坐标用m表示；如果不存在，请说明理由．
的长轴端点为
，不同于
在此椭圆上，那么
的斜率之积为已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ 若
是椭圆C上的两个动点，且使
的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
的离心率为，且过点．Ⅰ 求椭圆C的方程；Ⅱ 若是椭圆C上的两个动点，且使的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.