题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
是椭圆上异于顶点的两点，是椭圆
：
上的点，且
，其中
为坐标原点，求证：直线
与
的斜率之积为定值.
：过点，且点到椭圆两焦点的距离之和为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，是椭圆上异于顶点的两点，是椭圆：上的点，且，其中为坐标原点，求证：直线与的斜率之积为定值.答案(点此获取答案解析）
1（a＞b＞0）上任意一点，F是椭圆T的右焦点，A为左顶点，B为上顶点，O为坐标原点，如下图所示，已知|MF|的最大值为3
，且△MAF面积最大值为3
中，已知点M（
，1）和点N（
，
）都在椭圆C：
上.
.试问：是否存在定点P，使得t为定值.若存在，求出点P的坐标和t的值；若不存在，请说明理由.
左右焦点为
上顶点为
,离心率为
且
.
的方程； 
是
轴正半轴上的一点，过点
与
两点，如果
，是定值，试确定点
的最大值.
的右焦点为
，离心率为
.
的方程；
的直线
交椭园
，
两点，若
（
为坐标原点）的面积为
，求直线