题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
是椭圆上异于顶点的两点，是椭圆
：
上的点，且
，其中
为坐标原点，求证：直线
与
的斜率之积为定值.
：过点，且点到椭圆两焦点的距离之和为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，是椭圆上异于顶点的两点，是椭圆：上的点，且，其中为坐标原点，求证：直线与的斜率之积为定值.答案(点此获取答案解析）
，
分别是椭圆
的左、右焦点，P是此椭圆上一点，若为
直角三角形，则这样的点P有（ ）.
的中心在坐标原点，离心率为
，
的焦点重合，
是
的准线与椭圆
___________.
的中心在坐标原点，右焦点为
，点
到短轴的一个端点的距离等于焦距.
的交点为
，求
面积的最大值.