题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
过点
，且点
到椭圆两焦点的距离之和为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设
，
是椭圆上异于顶点的两点，是椭圆
：
上的点，且
，其中
为坐标原点，求证：直线
与
的斜率之积为定值.
：过点，且点到椭圆两焦点的距离之和为.（1）求椭圆
的方程；（2）设
，是椭圆上异于顶点的两点，是椭圆：上的点，且，其中为坐标原点，求证：直线与的斜率之积为定值.答案(点此获取答案解析）
表示椭圆，则
______.
，
在椭圆
上，则椭圆C的方程为________，若直线
交椭圆C于M，N两点，则
________.
：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
作一条斜率不为
的直线
与椭圆
两点，记点
关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过
，并求出定点
，过点D作抛物线
的切线l，切点A在第二象限．
求切点A的纵坐标；
有一离心率为
的椭圆
恰好经过切点A，设切线l与椭圆的另一交点为点B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，
，
，若
，求椭圆的方程．