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高中数学
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已知椭圆
的右焦点
,点
在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若点
在圆
上,且
在第一象限,过点
作圆
的切线交椭圆于
两点,问
是否为定值?如果是,求出该定值;如果不是,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-05 01:06:09
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的离心率为
,直线
经过椭圆
的左顶点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设直线
(
)交椭圆
于
两点(
不同于点
).过原点
的一条直线与直线
交于点
,与直线
分别交于点
.
(ⅰ)当
时,求
的最大值;
(ⅱ)若
,求证:点
在一条定直线上.
同类题2
已知椭圆
C
:
的离心率为
,右焦点为
F
,上顶点为
A
,且△
AOF
的面积为
(
O
为坐标原点).
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设
P
是椭圆
C
上的一点,过
P
的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限内的一点
M
,证明:|
PF
|+|
PM
|为定值.
同类题3
已知椭圆
经过点
,离心率为
,左右焦点分别为
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
是
上异于
的两点,若直线
与直线
的斜率之积为
,证明:
两点的横坐标之和为常数.
同类题4
椭圆
的离心率
,过点
和
的直线与原点间的距离为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)过点
的直线
与椭圆
交于
、
两点,且点
位于第一象限,当
时,求直线
的方程.
同类题5
已知
F
1
、
F
2
分别是椭圆
C
:
的左焦点和右焦点,
O
是坐标系原点,且椭圆
C
的焦距为6,过
F
1
的弦
AB
两端点
A
、
B
与
F
2
所成△
ABF
2
的周长是
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的标准方程;
(Ⅱ)已知点
P
(
x
1
,
y
1
),
Q
(
x
2
,
y
2
)是椭圆
C
上不同的两点,线段
PQ
的中点为
M
(2,1),求直线
PQ
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的定值问题