题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
的离心率为
，且过点
．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ 若
是椭圆C上的两个动点，且使
的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
的离心率为，且过点．Ⅰ 求椭圆C的方程；Ⅱ 若是椭圆C上的两个动点，且使的角平分线总垂直于x轴，试判断直线PQ的斜率是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
：
的短轴长为
，离心率为
，过右焦点
的直线
与椭圆
，
.线段
的垂直平分线交
轴于点
.
的取值范围.
，椭圆
（
）的短轴长等于圆
半径的
倍，
的离心率为
．
与
两点，且与圆
为直角三角形．
的短半轴长为
，离心率为
．
是椭圆上关于坐标原点对称的两点，且点
在第一象限，
轴，垂足为
，连接
并延长交椭圆于点
，证明：
是直角三角形．
的椭圆称为“黄金椭圆”.已知“黄金椭圆”
的中心在坐标原点，
为左焦点，
，
分别为右顶点和是上顶点，则
（ ）
：
（
）的离心率为
，直线
与以原点为圆心、以椭圆
，右焦点为
，直线
过点
垂直
，线段
的垂直平分线交
.
的方程；
为点
面积的最小值．