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高中数学
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已知椭圆
C
:
的焦距为2,以椭圆短轴为直径的圆经过点
,椭圆的右顶点为
A
.
求椭圆
C
的方程;
过点
的直线
l
与椭圆
C
相交于两个不同的交点
P
,
Q
,记直线
AP
,
AQ
的斜率分别为
,
,问
是否为定值?并证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-06 01:11:11
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的焦距为
,且长轴与短轴的比为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)椭圆
的上、下顶点分别为
,点
是椭圆上异于
的任意一点,
轴于点
,
,直线
与直线
交于点
,点
为线段
的中点,点
为坐标原点,求证:
恒为定值,并求出该定值.
同类题2
已知离心率为
的椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的左焦点为
,过
作长轴的垂线交椭圆于
、
两点,且
.
(
I
)求椭圆
C
的标准方程;
(
II
)设
O
为原点,若点
A
在直线
上,点
B
在椭圆
C
上,且
,求线段
AB
长度的最小值.
同类题3
已知离心率为
的椭圆
:
经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
,
分别为椭圆的左右顶点,直线
,
分别交直线
于
,
两点,求
的面积.
同类题4
已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆上,
,
分别为椭圆
的上、下顶点,点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与椭圆
的另一交点分别为
,证明:直线
过定点.
同类题5
设椭圆
(
a
>
b
>0)的左焦点为
F
,上顶点为
B
. 已知椭圆的离心率为
,点
A
的坐标为
,且
.
(I)求椭圆的方程;
(II)设直线
l
:
与椭圆在第一象限的交点为
P
,且
l
与直线
AB
交于点
Q
. 若
(
O
为原点) ,求
k
的值.
相关知识点
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椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
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