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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 求椭圆中的弦长
- + 椭圆中三角形（四边形）的面积
- 椭圆中的通径问题
- 椭圆的焦半径与焦点弦问题
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- 不等式选讲
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如图，焦点在
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为6.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）点
为轴上一点，过点作轴的垂线交椭圆于不同的两点
，过点作
的垂线交
于点
，求
与
的面积之比.
轴上的椭圆，焦距为，长轴长为6.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）点
为轴上一点，过点作轴的垂线交椭圆于不同的两点，过点作的垂线交于点，求与的面积之比.已知椭圆
（
），
为其左右焦点，
为其上下顶点，已知椭圆过点
，且四边形
的面积为2．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设过定点
的直线
与椭圆相交于
两点，若
，当
时，求
面积
的取值范围．
（），为其左右焦点，为其上下顶点，已知椭圆过点，且四边形的面积为2．（1）求椭圆
的方程；（2）设过定点
的直线与椭圆相交于两点，若，当时，求面积的取值范围．已知椭圆
：
的离心率为
，且椭圆上一点
的坐标为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过椭圆的右顶点
，求
面积的最大值.
：的离心率为，且椭圆上一点的坐标为.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与椭圆交于，两点，且以线段为直径的圆过椭圆的右顶点，求面积的最大值.
的焦点为F1，F2，点P在椭圆上，若△PF1F2是直角三角形，则△PF1F2的面积为( )
已知焦点在x轴上的椭圆E：
，且离心率
，若
的顶点A，B在椭圆E上，C在直线l:y=x+2上，且AB∥l
(1)当AB边通过坐标原点时，求AB的长及的面积
(2)当∠ABC=90°，且斜边AC的长度最大时，求AB边所在的直线方程
，且离心率，若的顶点A，B在椭圆E上，C在直线l:y=x+2上，且AB∥l(1)当AB边通过坐标原点时，求AB的长及
的面积(2)当∠ABC=90°，且斜边AC的长度最大时，求AB边所在的直线方程
已知椭圆
的一个顶点为
，离心率
．（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为
，求△AOB面积的最大值．
在平面直角坐标系中，已知椭圆
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
（1）若
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
（2）若
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求与
满足的关系；
（3）若
，且
，求证：的面积为定值．
的两个焦点分别是，直线与椭圆交于两点．（1）若
为椭圆短轴上的一个顶点，且是直角三角形，求的值；（2）若
，且是以为直角顶点的直角三角形，求与满足的关系；（3）若
，且，求证：的面积为定值．
的左、右焦点分别为
、 
，弦
过
的内切圆周长为
，
、 
两点的坐标分别为
和
，则
的值是
设椭圆
左右焦点为
上顶点为
,离心率为
且
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）设
是
轴正半轴上的一点，过点任作直线
与相交于
两点，如果
，是定值，试确定点的位置，并求
的最大值.
左右焦点为上顶点为,离心率为且.（Ⅰ）求椭圆
的方程； （Ⅱ）设
是轴正半轴上的一点，过点任作直线与相交于两点，如果，是定值，试确定点的位置，并求的最大值.