题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，已知椭圆
的两个焦点分别是
，直线
与椭圆交于
两点．
（1）若
为椭圆短轴上的一个顶点，且
是直角三角形，求
的值；
（2）若
，且
是以
为直角顶点的直角三角形，求与
满足的关系；
（3）若
，且
，求证：的面积为定值．
的两个焦点分别是，直线与椭圆交于两点．（1）若
为椭圆短轴上的一个顶点，且是直角三角形，求的值；（2）若
，且是以为直角顶点的直角三角形，求与满足的关系；（3）若
，且，求证：的面积为定值．答案(点此获取答案解析）
中，已知三角形
的顶点
，顶点
在椭圆
上，则
（ ）
是椭圆
的左、右顶点，
是
上不同于
,则直线
的斜率之积为（ ）
，则此椭圆的焦距为（ ）
(a>b>0)的焦点F与抛物线E：y2＝4x的焦点重合，直线x－y＋
＝0与以原点O为圆心，以椭圆的离心率e为半径的圆相切．