- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 求椭圆中的弦长
- 椭圆中三角形（四边形）的面积
- 椭圆中的通径问题
- 椭圆的焦半径与焦点弦问题
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的焦距为
，短轴长为
.
的方程；
与
、
两点，求以线段
为直径的圆的标准方程.已知椭圆E:
(
)过点
，且它的右焦点为
.
(1)求椭圆E的方程；
(2)过A且倾斜角互补的两直线分别交椭圆E于点B､C(不同于点A)，且
，求直线AB的方程.
()过点，且它的右焦点为.(1)求椭圆E的方程；
(2)过A且倾斜角互补的两直线分别交椭圆E于点B､C(不同于点A)，且
，求直线AB的方程.
，直线m过点
且斜率为1，则椭圆C被直线
截得的弦长为______.已知在平面直角坐标系
中，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C与椭圆
的离心率相同，且椭圆C短轴的顶点与椭圆E长轴的顶点重合.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆E有且仅有一个公共点，且与椭圆C交于不同两点A，B，求
的最大值.
中，中心在原点，焦点在y轴上的椭圆C与椭圆的离心率相同，且椭圆C短轴的顶点与椭圆E长轴的顶点重合.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l与椭圆E有且仅有一个公共点，且与椭圆C交于不同两点A，B，求
的最大值.
的椭圆
的一个焦点为
，．
的方程；
且与坐标轴不垂直的直线
与曲线
两点，且点
，求
面积的最大值．已知椭圆C的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的
倍且经过点M
（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过圆
上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点
①求证：
②求|AB|的取值范围
轴上，长轴长是短轴长的倍且经过点M（Ⅰ）求椭圆C的方程
（Ⅱ）过圆
上的任一点作圆的一条切线交椭圆C与A、B两点①求证：
②求|AB|的取值范围
设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线
被椭圆和圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线的方程.
分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点，到直线的距离为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为. （1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，当最大时，求直线的方程.教材曾有介绍：圆
上的点
处的切线方程为
.我们将其结论推广：椭圆
上的点
处的切线方程为
，在解本题时可以直接应用.已知，直线
与椭圆
有且只有一个公共点.
（1）求
的值
（2）设
为坐标原点，过椭圆
上的两点
分别作该椭圆的两条切线
，且
与
交于点
.当
变化时，求
面积的最大值.
上的点处的切线方程为.我们将其结论推广：椭圆上的点处的切线方程为，在解本题时可以直接应用.已知，直线与椭圆有且只有一个公共点.（1）求
的值（2）设
为坐标原点，过椭圆上的两点分别作该椭圆的两条切线，且与交于点.当变化时，求面积的最大值.设F1，F2分别是椭圆
的左、右焦点，过
的直线
与
相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
（1）求|AB|；
（2）若直线的斜率为1，求实数
的值．
的左、右焦点，过的直线与相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．（1）求|AB|；
（2）若直线
的斜率为1，求实数的值．