题库 高中数学
题干
设
分别是椭圆
的左、右焦点，过
作倾斜角为
的直线交椭圆
于
两点，
到直线
的距离为
，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的直线
被椭圆和圆
所截得的弦长分别为
，当
最大时，求直线的方程.
分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点，到直线的距离为，连接椭圆的四个顶点得到的菱形面积为. （1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线被椭圆和圆所截得的弦长分别为，当最大时，求直线的方程.答案(点此获取答案解析）
是坐标原点，且
不共线，求证：
；
均为正数，且
.证明：
.
的焦点坐标是
；
中，
成等比数列，则公比为
；
，则
的最小值为
；
中，已知
，则
．
、
都是正数，求证：
等于定值
，那么当
时，和
有最小值
；
，那么当
.
都是正实数，求证：
.