已知椭圆C：，直线m过点且斜率为1，则椭圆C被直线截得的弦长为______._刷题宝

题干

已知椭圆C：

，直线m过点

且斜率为1，则椭圆C被直线

截得的弦长为______.

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2020-02-27 02:17:50

答案(点此获取答案解析）

同类题1

的一个焦点为

且斜率为1的直线

与该椭圆交于

两点，则线段

的长为__________.

同类题2

的两个焦点，

为坐标原点，点

在椭圆上，且

为直径的圆，直线

相切，并且与椭圆交于不同的两点

.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当

时，求弦长

的取值范围．

同类题3

已知平面内一个动点M到定点F(3，0)的距离和它到定直线l：x=6的距离之比是常数

．
(1)求动点M的轨迹T的方程；
(2)若直线l：x+y-3=0与轨迹T交于A，B两点，且线段AB的垂直平分线与T交于C，D两点，试问A，B，C，D是否在同一个圆上?若是，求出该圆的方程；若不是，说明理由．

同类题4

已知直线l的方程为x＝﹣2，且直线l与x轴交于点M，圆O：

与x轴交于A，B两点（如图）．

（1）过M点的直线l₁交圆于P、Q两点，且O点到直线l₁的距离为

，求直线l₁的方程；
（2）求以l为准线，中心在原点，且短轴长为圆O的半径的椭圆方程；
（3）过M点的圆的切线l₂，交（2）中的一个椭圆于C、D两点，其中C、D两点在x轴上方，求线段CD的长．

同类题5

的离心率为

分别为椭圆的左右焦点，

为椭圆短轴的一个端点，

.
（1）求椭圆的方程;
（2）若

是椭圆上异于顶点的四个点

的取值范围.

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