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已知椭圆
C
：
，直线
m
过点
且斜率为1，则椭圆
C
被直线
截得的弦长为______.
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2020-02-27 02:17:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
C
：
，点
P
（0，1）.
（1）过
P
点作斜率为
k
（
k
＞0）的直线交椭圆
C
于
A
点，求弦长｜
PA
｜（用
k
表示）；
（2）过点
P
作两条互相垂直的直线
PA
，
PB
，分别与椭圆交于
A
、
B
两点，试问：直线
AB
是否经过一定点？若存在，则求出定点，若不存在，则说明理由？
同类题2
椭圆
的焦距是
，长轴长是短轴长3倍，任作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点（如图所示），且点
在直线
的左上方.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
，求
的面积；
（3）证明：
的内切圆的圆心在一条定直线上。
同类题3
已知椭圆
：
， 过点
的直线
：
与椭圆
交于
M
、
N
两点（
M
点在
N
点的上方），与
轴交于点
E
.
（1）当
且
时，求点
M
、
N
的坐标；
（2）当
时，设
，
，求证：
为定值，并求出该值；
（3）当
时，点
D
和点
F
关于坐标原点对称，若△
MNF
的内切圆面积等于
，求直线
的方程.
同类题4
已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，且过点
．
（
）求椭圆
的标准方程．
（
）
、
、
、
是椭圆
上的四个不同的点，两条都不和
轴垂直的直线
和
分别过点
，
，且这条直线互相垂直，求证：
为定值．
同类题5
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，一条经过点
且方向向量为
的直线
交椭圆
于
两点，交
轴于
点，且
．
（1）求直线
的方程；
（2）求椭圆
长轴长的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
求椭圆中的弦长
，直线m过点
且斜率为1，则椭圆C被直线
截得的弦长为______.
，点P（0，1）.
的焦距是
，长轴长是短轴长3倍，任作斜率为
的直线
与椭圆
交于
两点（如图所示），且点
在直线
，求
的面积；
：
， 过点
的直线
：
与椭圆
轴交于点E. 
且
时，求点M、N的坐标；
时，设
，
，求证：
为定值，并求出该值；
时，点D和点F关于坐标原点对称，若△MNF的内切圆面积等于
，求直线
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，且过点
．
）求椭圆
的标准方程．
）
、
、
、
是椭圆
轴垂直的直线
和
分别过点
为定值．
的中心在原点，焦点在
轴上，一条经过点
且方向向量为
的直线
交椭圆
两点，交
点，且
．